poj3252（数位dp）

题目连接：http://poj.org/problem?id=3252

题意：拆成2进制，在记录0和1的个数

求区间[a,b]中，满足传化成2进制后，0的个数>=1的个数的数字的个数。。。

分析：dp[pos][num0][num1]表示从高往低到达第pos位时含有num0个0和num1个1在后面任意填时该状态下的总个数。

注意加一个变量fzore来判断是否前导0.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[40][40][40];
int dig[12];
int dfs(int pos,int num0,int num1,int limit,int fzore)
{
    if(!pos)return num0>=num1;
    if(!limit&&~dp[pos][num0][num1])return dp[pos][num0][num1];
    int len=limit?dig[pos]:1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        if(!fzore)//非前导0，即前面已有1
        {
            if(i)ans+=dfs(pos-1,num0,num1+1,limit&&i==len,fzore&&!i);
            else ans+=dfs(pos-1,num0+1,num1,limit&&i==len,fzore&&!i);
        }
        else//前导0，前面没有1
        {
            if(i)ans+=dfs(pos-1,num0,num1+1,limit&&i==len,fzore&&!i);
            else ans+=dfs(pos-1,num0,num1,limit&&i==len,fzore&&!i);
        }
    }
    if(!limit)dp[pos][num0][num1]=ans;
    return ans;
}
int solve(int x)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        dig[++len]=x%2;
        x/=2;
    }
    return dfs(len,0,0,1,1);
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)>0)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d
",solve(b)-solve(a-1));
    }
}