hdu4405（概率dp）

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

题意：跳棋有0~n个格子，每个格子X可以摇一次色子，色子有六面p(1=<p<=6),概率相等，可以走到X+p的位置，有些格子不需要摇色子就可以直接飞过去。问从0出发到达n或超过n摇色子的次数的期望。

分析：dp[i]表示从i点出发到达终点的次数期望。

转移方程当i需要摇色子时，dp[i]=Σ(1+dp[i+j])/6(1<=j<=6);否则dp[i]=dp[fly[i]] 表示从i能够跳得到的最大位置。

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#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 1000010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
double dp[100010];
int fly[100010];
int main()
{
    int n,m,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        if(n+m==0)break;
        for(int i=0;i<=n;i++)fly[i]=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            fly[x]=y;
        }
        FILL(dp,0);
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(fly[i]!=-1)dp[i]=dp[fly[i]];
            else
            for(int j=1;j<=6;j++)
            {
                x=i+j>n?n:i+j;
                dp[i]+=(dp[x]+1)/6.0;
            }
        }
        printf("%lf
",dp[0]);
    }
}