NEU月赛Segment Balls（线段树）

问题 D: Segment Balls

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 253  解决: 37

题目描述

Small K has recently earn money in stock market , so he want to make balls to celebrate it.

Now he buys so many balls , and he want to put it into the boxes , he will have two operators to do it.

There are n boxes , which number is in range of (1 , n)

operator 1: PUT B C   he can put C balls to boxes whose number is multiple of B

operator 2: QUERY D E  he want to know the total number of balls in boxes number D to boxes number E.

We guarantee that 1 <= B ,C <= 10 1 <= D <= E <= 1e6

输入

The first number CASE is the case number.Then will be CASE cases.

At every case , the first number is n(1<=n<=10^6) ,means that we have n boxes.

the second number is q , which means the q operators will be give.

And then will be q lines ,which means q operators.

(1 <= q <= 100000)

输出

Every case ,  print the total balls for every question . A question a line.

样例输入

1
4
8
PUT 1 3
QUERY 2 4
PUT 2 3
QUERY 1 4
QEURY 1 1
QEURY 2 2
QUERY 3 3
QUERY 4 4

样例输出

9
18
3
6
3
6




题意：有n个空盒子，进行两种操作：
1）PUT x y 给标号为x的倍数的盒子全加上y个球。
2）QUERY x y 求标号从x到y的盒子里总球数。
分析：维护每次给线段加的倍数x及加数y，那么给每段加上y*(该段上x的倍数点总数（r-l）/x)即可维护每段的总和，x最多有
10种，因此刚开始直接来用第二维为10的lazy数组标志，但爆内存了，后来改用vector，代码各种乱，还好最后几分钟AC了。
这题有更简便的方法，直接开个大小为11的数组记录好整段每种的倍数的put值，最后加上所有的put值乘以线段长度/倍数x即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 1000010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int n;
struct node
{
    int x,y;
};
LL sum[N<<2];
vector<node>col[N<<2];
void Pushup(int rt)
{
    int ls=rt<<1,rs=ls|1;
    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=0;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    Pushup(rt);
}
int cal(int i,int l,int r)//计算该段倍数为i的点总数
{
    int len=0,num=1;
    for(int j=l;j<=r&&num<=10;j++)
    {
        num++;
        if(j%i==0)
        {
            l=j;len++;
            break;
        }
    }
     len+=(r-l)/i;
     return len;
}
void Pushdown(int rt,int l,int r)
{
    int ls=rt<<1,rs=ls|1;
    int m=(l+r)>>1;
    for(int i=0,sz=col[rt].size();i<sz;i++)
    if(col[rt][i].y)
    {
        int flag=0;
        for(int j=0,z=col[ls].size();j<z;j++)//维护10种x值即可
        {
            if(col[ls][j].x==col[rt][i].x)
            {
                col[ls][j].y+=col[rt][i].y;flag=1;break;
            }
        }
        if(!flag)col[ls].push_back(col[rt][i]);
        flag=0;
        for(int j=0,z=col[rs].size();j<z;j++)
        {
            if(col[rs][j].x==col[rt][i].x)
            {
                col[rs][j].y+=col[rt][i].y;flag=1;break;
            }
        }
        if(!flag)col[rs].push_back(col[rt][i]);
        sum[ls]+=1LL*col[rt][i].y*cal(col[rt][i].x,l,m);//同样维护好sum值
        sum[rs]+=1LL*col[rt][i].y*cal(col[rt][i].x,m+1,r);
    }
    col[rt].clear();
}
void update(int L,int R,int x,int y,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        int flag=0;
        for(int i=0,sz=col[rt].size();i<sz;i++)//维护10种x值即可
        {
            if(col[rt][i].x==x)
            {
                col[rt][i].y+=y;flag=1;break;
            }
        }
        node now;
        now.x=x;now.y=y;
        if(!flag)col[rt].push_back(now);
        sum[rt]+=1LL*y*cal(x,l,r);//加上y*（x的倍数点和）
        return;
    }
}
LL query(int L,int R,int l,int r,int rt)//求区间和
{
    if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];
    Pushdown(rt,l,r);
    int m=(l+r)>>1;
    LL res=0;
    if(L<=m)res+=query(L,R,lson);
    if(m<R)res+=query(L,R,rson);
    return res;
}
int main()
{
    int T,q;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i=0;i<=n;i++)col[i].clear();
        build(1,n,1);
        while(q--)
        {
            char op[10];
            int x,y;
            scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
            if(op[0]=='P')
            {
                update(1,n,x,y,1,n,1);
            }
            else
            {
                if(x>n)
                {
                    puts("0");continue;
                }
                if(y>n)y=n;
                printf("%lld
",query(x,y,1,n,1));
            }
        }
    }
}