hdu4389（数位dp）

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389

题意：f(x)表示x各位的数字和. 给定1<=L<=R<=10^9, 求[L,R]范围内满足x%f(x)=0的个数.

分析：这题和含有13且能被13整除有点类似，这里f(x)最大为81，把1~81都扫一遍即可，dp[pos][sum][x][md] 表示前pos位数，除以x的余数是md，各个位数和为sum的数的个数 .这样就能把区间内能整除自身和为1~81的所有数都求出了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dig[30];
int dp[11][82][82][82];
int dfs(int pos,int sum,int md,int x,int limit)
{
    if(!pos)return sum==x&&md%sum==0;
    if(!limit&&~dp[pos][sum][x][md])return dp[pos][sum][x][md];
    int len=limit?dig[pos]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        ans+=dfs(pos-1,sum+i,(md*10+i)%x,x,limit&&i==len);
    }
    if(!limit)dp[pos][sum][x][md]=ans;
    return ans;
}
int solve(int x)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        dig[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=81;i++)
        ans+=dfs(len,0,0,i,1);
    return ans;
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    FILL(dp,-1);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("Case %d: ",cas++);
        printf("%d
",solve(b)-solve(a-1));
    }
}