poj1185（状压dp）

题目连接：http://poj.org/problem?id=1185

题意：给出一张n*m的地图，'H'表示高地，不能部署炮兵，'P'表示平原，可以部署炮兵，炮兵之间必须保持横向、纵向至少2个格子的距离，保证没有误伤。问最多可以部署多少炮兵。

分析：对于每行大炮的状态仅与上两行的状态有关，因此要开个三维的数组来表示状态，当前行的状态可由前两行的状态转移而来。

当前行的最大值就是上一个状态的值加上当前状态中1的个数（当前行放大炮的个数）。

dp[i][j][k]表示到第i行时第i行的状态为j，第i-1行的状态为k的最大值，则dp[i][j][k] =max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]); num[j]为i状态中1的个数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[110][100][100],n,m,tot;
int cur[110],state[100],num[100];
char s[110][15];
bool ok(int x)
{
    if(x&(x<<1))return 0;
    if(x&(x<<2))return 0;
    return 1;
}
bool fit(int state,int k)//判断状态state在第k行是否符合
{
    if(state&cur[k])return 0;
    return 1;
}
void init()//预处理每行符合条件的所有状态
{
    int sum=1<<m;
    tot=0;
    for(int i=0;i<sum;i++)
    {
        if(ok(i))state[++tot]=i;
    }
}
int cal(int x)//计算该状态二进制的1的个数
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)res++;
        x>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        if(m+n==0)break;
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cur[i]=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(s[i][j]=='H')cur[i]+=1<<(m-j);
            }
        }
        FILL(dp,0);
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            num[i]=cal(state[i]);
            if(fit(state[i],1))dp[1][i][1]=num[i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=tot;j++)
            {
                if(!fit(state[j],i))continue;
                for(int k=1;k<=tot;k++)
                {
                    if(!fit(state[k],i-1))continue;
                    if(state[j]&state[k])continue;
                    for(int l=1;l<=tot;l++)
                    {
                        if(state[l]&state[k])continue;
                        if(state[l]&state[j])continue;
                        if(i>2&&!fit(state[l],i-2))continue;
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=tot;j++)
        for(int k=1;k<=tot;k++)
        ans=max(ans,dp[i][j][k]);
        printf("%d
",ans);
    }
}