poj3311（状压dp）

题目连接：http://poj.org/problem?id=3311

题意：一个送披萨的，每次送外卖不超过10个地方，给你这些地方之间的时间，求送完外卖回到店里的总时间最小。

分析：跑一遍Floyd求出两两之间的最短距离，然后就是一个裸TSP问题了。

dp[state][i]表示在state状态下（state的二进制1表示经过的点）当前处于i点的的最少时间。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dis[20][20],n;
int dp[1200][15];
void floyd()
{
    for(int k=0;k<=n;k++)
      for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
        if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
            scanf("%d",&dis[i][j]);
        floyd();
        for(int s=0;s<(1<<n);s++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(s&(1<<(i-1)))//经过i点
            {
                if(s==(1<<(i-1)))dp[s][i]=dis[0][i];
                else
                {
                    dp[s][i]=inf;
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
                        if((s&(1<<(j-1)))&&i!=j)//经过j点
                            dp[s][i]=min(dp[s][i],dp[s^(1<<(i-1))][j]+dis[j][i]);//松弛
                    }
                }
            }
        }
        int ans=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][0]<ans)
            ans=dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][0];
        printf("%d
",ans);
    }
}