zoukankan      html  css  js  c++  java
  • poj3177(边双连通分量+缩点)

    传送门:Redundant Paths

    题意:有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走。现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路。两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点。

    分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,因此同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点。

    缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥。

    现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使图变为双连通图。

    结论:添加边数=(树中度为1的节点数+1)/2。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <cstdlib>
    #include <stack>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    #define LL long long
    #define mod 100000000
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-6
    #define N 10010
    #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define PII pair<int,int>
    using namespace std;
    struct edge
    {
        int v,next;
        edge(){}
        edge(int v,int next):v(v),next(next){}
    }e[N<<1];
    int n,step,scc,top,tot;
    int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N],du[N];
    bool instack[N],vis[N<<1];
    void init()
    {
        tot=0;top=0;scc=0;
        FILL(head,-1);FILL(dfn,0);
        FILL(low,0);FILL(instack,false);
        FILL(du,0);FILL(vis,0);
    }
    void addedge(int u,int v)
    {
        e[tot]=edge(v,head[u]);
        head[u]=tot++;
    }
    void tarjan(int u)
    {
        int v;
        dfn[u]=low[u]=++step;
        Stack[top++]=u;
        instack[u]=true;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            v=e[i].v;
            if(vis[i])continue;
            vis[i]=vis[i^1]=1;
            if(!dfn[v])
            {
                tarjan(v);
                if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
            }
            else if(instack[v])
            {
                if(low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];
            }
        }
        if(dfn[u]==low[u])
        {
            scc++;
            do
            {
                v=Stack[--top];
                instack[v]=false;
                belong[v]=scc;
            }while(v!=u);
        }
    }
    void solve()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])tarjan(i);
        for(int u=1;u<=n;u++)
        {
            for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].v;
                if(belong[u]!=belong[v])
                {
                    du[belong[u]]++;du[belong[v]]++;
                }
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=scc;i++)
            if(du[i]/2==1)sum++;//因为无向图每条边都有正反两个方向,因此所有的点的度都增加了一倍
        printf("%d
    ",(sum+1)/2);
    }
    int main()
    {
        int m,u,v;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
        {
            init();
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                addedge(u,v);
                addedge(v,u);
            }
            solve();
        }
    }
    View Code
  • 相关阅读:
    IP和MAC
    ASCII,Unicode 和 UTF-8
    php(PHP Hypertext Preprocessor)随笔1
    css层叠样式表 (Cascading Style Sheets)初识
    ansible部署
    mysql三种备份方式
    nginx反向代理,负载均衡,动静分离,rewrite地址重写介绍
    Maven安装和配置
    jenkins之Tomcat7+jdk1.7+jenkins
    CentOS 7.0如何安装配置iptables和seLinux以及firewalld
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lienus/p/4279913.html
Copyright © 2011-2022 走看看