排序算法学习之简单排序（冒泡排序，简单选择排序，直接插入排序）

一、冒泡排序

    冒泡排序算是最基础的一种算法了，复杂度为O(N^2)，其基本思想是：从最低端数据开始，两两相邻比较，如果反序则交换。代码如下：

/*最基本的冒泡排序*/
void BubbleSort1 (int n, int *array)    /*little > big*/
{
    int i, j;
    for (i=0; i<n-1; i++)
    {
        for (j=n-1; j>i; j--)
        {
            if (array[j] < array[j-1])
            {
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j-1];
                array[j-1] = temp;
            }
        }
    }
}

    优化：例如序列{2,1,3,4,5,6,7,8,9}，当i=1时，整个序列已然有序，但是还是会进行i=3,4,5,6,7,8,9的循环，可以从此处进行优化，如果某一次冒泡未发生数据交换，则证明整个序列已然有序，之后不需要继续循环。通过设置flag变量实现，代码如下：

void BubbleSort2 (int n, int *array)
{
    int i, j, flag=1;    /*flag=1表示需要继续冒泡*/
    for (i=0; i<n-1 && flag; i++)
    {
        flag = 0;
        for (j=n-1; j>i; j--)
        {
            if (array[j] < array[j-1])
            {
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j-1];
                array[j-1] = temp;
                flag = 1;
            }
        }
    }
}

二、简单选择排序

    冒泡排序是相邻元素比较交换，而简单选择排序是只比较不交换，只有遍历一遍找出最小（大）值，再与前面的交换，其时间复杂度是O（N^2）,代码如下：

void SelectSort (int n, int *array)
{
    int i, j, min;
    for (i=0; i<n-1; i++)
    {
        min = i;
        for (j=i+1; j<n; j++)
        {
            if (array[min] > array[j])
                min = j;
        }
        int temp = array[min];
        array[min] = array[i];
        array[i] = temp;
    }
}

三、直接插入排序

    直接插入排序的基本思想是：将一个数插入到有序列表的合适位置，从而得到新的有序列表。其时间复杂度是O(N^2),代码如下

void InsertSort (int n, int*array)
{
    int i, j;
    for (i=1; i<n; i++)
    {
        if (array[i] < array[i-1])    /*是否需要插入*/
        {
            int key = array[i];    //哨兵
            for (j = i-1;j>=0 && array[j] > key; j--)
            {
                array[j+1] = array[j];
            }
            /*循环结束时array[j]<=key,将key插入到j+1处*/
            array[j+1] = key;
        }
    }
}

总结：冒泡排序，简单选择排序，直接插入排序的时间复杂度都是O（N^2）,但整体上直接插入排序>简单选择排序>，冒泡排序。