排序算法学习之归并排序

1. 归并排序原理：有长度为n的子序列a[n]，可以将其看做n个长度为1的子序列，将相邻子序列两两归并后子序列数量减少一半，再对子序列进行两两归并，数量又减少一般，重复直到得到一个长度为n的子序列

2. 实现归并操作的代码如下：

/*array[s…m]和array[m+1…t]均已各自有序，合并使得array[s…t]有序*/
void Merge(int s, int m, int t, int *array)
{
    int temp[t-s+1];/*设临时数组存放排序后的元素*/
    int i=s, j=m+1, k=0;
    while(i<=m && j<=t)
    {
        if(array[i] < array[j])
            temp[k++] = array[i++];
        else
            temp[k++] = array[j++];
    }
    while(i<=m)
        temp[k++] = array[i++];
    while(j<=t)
        temp[k++] = array[j++];

    for(i=s, k=0; i<=t && k<=t-s; i++, k++)    /*将临时数组里的元素复制到原数组*/
    {
        array[i] = temp[k];
    }
} 

3. 递归调用代码如下：

void MSort (int s, int t, int *array)    /*递归调用*/
{
    if(s == t)
        return ;
    int m = (s+t)/2;    /*设置中间数*/
    MSort(s, m, array);    /*左边序列有序*/
    MSort(m+1, t, array);    /*右边序列有序*/
    Merge(s, m, t, array);    /*将左右有序序列归并*/
}
void MergeSort1(int n, int *array)
{
    MSort(0, n-1, array);
} 

4. 归并排序非递归调用的实现

    由于大量引入递归造成时间和空间上性能的损耗，所以我们考虑引入迭代来代替递归，效率必然要高于递归，如下：

void MergeSort2(int n, int *array)
{
    int k, i;
    for (k=1; 2*k<n; k *= 2)    /*设置每段待归并的有序序列的长度：1,2,4,8,16……*/
    {
        for (i=0; i+k-1<n; i += 2*k)/*考虑待归并的左右两段序列，[i+k-1]是左序列末尾元素下标*/
        {                /*[end=i+2*k-1]是右序列末尾元素下标,end不应该超过n-1*/
            int end=i+2*k-1;
            if(end > n-1)
                end = n-1;
            Merge(i, i+k-1, end, array);
        }
    }
}