Xenia and Colorful Gems

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思路

总共有三组数，要求 ((x−y)^2+(y−z)^2+(z−x)^2) 最小值，我们不妨设 a 在第一组数里面，b 在第二组数里面，c 在第三组数里面。

共有如下几种情况

• (a <= b <= c)
• (a <= c <= b)
• (b <= a <= c)
• (b <= c <= a)
• (c <= a <= b)
• (c <= b <= a)

我们考虑枚举中间的数，然后让两边的数趋近于它，这样最后得到的结果就一定满足条件。

这里用lowered_bound来确定，大于等于的数。
用upper_bound返回的指针减一​来确定小于等于的数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
long long get(ll x, ll y, ll z) {
    return (x - y) * (x - y) + (y - z) * (y - z) + (z - x) * (z - x);
}
int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        vector<int> a[3];
        int n[3];
        for(int i = 0; i < 3; i++) {
            scanf("%d", &n[i]);
            a[i].resize(n[i]);
        }
        for(int i = 0; i < 3; i++) {
            for(int j = 0; j < n[i]; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
            sort(a[i].begin(), a[i].end());
        }
        ll ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
        for(int i = 0; i < 3; i++)
            for(int j = 0; j < 3; j++)
                for(int k = 0; k < 3; k++) {//保证j <= i <= k;
                    if(i == j || i == k || j == k)  continue;
                    for(vector<int> :: iterator p1 = a[i].begin(); p1 != a[i].end(); p1++) {
                        auto p2 = lower_bound(a[j].begin(), a[j].end(), *p1);
                        auto p3 = upper_bound(a[k].begin(), a[k].end(), *p1);
                        p3--;
                        if(p3 >= a[k].begin() && p2 < a[j].end())
                            ans = min(ans, get(*p1, *p2, *p3));
                    }
                }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}