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    Prime Graph

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    思路

    先打个表找出1e6之内的所有质数,然后我们可以显然的发现好像一定是有解的因为 (n - C_n ^2) 之间一定存在一个质数。再通过简单的发现(n - n + n / 2)之间也存在一个质数,于是这道题目就变得非常简单了。先打表,绕着所有点按照顺序走一遍,然后从头尾开始枚举边,这样保证了总边数是质数,而且保证了每个顶点最后只有三条边,或者是两条边与之相连

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N = 1e6 + 10;
    int prime[N], cnt;
    bool st[N];
    void init() {
        st[0] = st[1] = true;
        for(int i = 2; i < N; i++) {
            if(!st[i]) {
                prime[cnt++] = i;
                // printf("%d
    ", i);
            }
            for(int j = 0; j < cnt && i * prime[j] < N; j++) {
                st[i * prime[j]] = true;
                if(i % prime[j] == 0)   break;
            }
        }
    }
    int main() {
        // freopen("out.txt", "w", stdout);
        int n, m = 0;
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i = n; i <= (n - 1) * n / 2; i++) {
            if(!st[i]) {
                m = i;
                break;
            }
        }
        if(!m) {
            puts("-1");
            return 0;
        }
        int sum = 0;
        printf("%d
    ", m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int x = i, y = i + 1;
            if(y == n + 1)  y = 1;
            printf("%d %d
    ", x, y);
            sum++;
        }
        for(int i = 1, j = n - 1; ; i++, j--) {
            if(sum == m)    break;
            sum++;
            printf("%d %d
    ", i, j);
            if(sum == m)    break;
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lifehappiness/p/12802694.html
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