Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
Example:
Input: n = 4, k = 2
Output:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]回溯法。
细节。循环i=start;i++和递归的(i+1)的意义。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
vector<vector<int>> ret;
vector<int> out;
Helper(n,k,ret,out,1);
return ret;
}
void Helper(int n, int k ,vector<vector<int>> &ret,vector<int>& out,int start)
{
if(out.size()==k)
{
ret.push_back(out);
return;
}
for(int i = start;i<=n;i++)
{
out.push_back(i);
Helper(n,k,ret,out,i+1); //开始下级，从i的后面开始。因为是组合不是排列，所以之前取过的数就不取了
out.pop_back();//一次回溯
}
}
};法2. C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)，
把n个元素分成两组，第一组n-1个，第二组1个
从中取出k个元素【方法有 C(n，k)种】 ，取法有两种
(1)从第一组中取出k个方法有C(n-1，k)种
(2) 从第一组中取出k-1个，从第二组中取出1个方法有C(n-1，k-1)种
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
if(n<k||k<0) return {};
if(k==0) return {{}};
//保存从n-1里面选k-1个的结果res.再在res中每个数组末尾加最后一个数(n)
vector<vector<int>> res=combine(n-1,k-1);
for(auto &a:res) a.push_back(n);
//保存从n-1里面选k个的结果。将结果中的每个数组都push进res结果集里。
for(auto a:combine(n-1,k)) res.push_back(a);
return res;
}
};