[LeetCode] 33. Search in Rotated Sorted Array 在旋转有序数组中搜索

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

在旋转数组中搜索一个给定值，若存在返回对应的坐标，若不存在返回-1。

平时使用二分法的时候，直接判断中点和目标的关系，就可以知道目标在左半边还是右半边，这需要一个条件，数组有序的。在这题中，因为发生了旋转，原来的数组不在有序。但升序数组旋转后如果左边的点比右边的点小，说明这两个点之间是有序的，不存在旋转点。如果左边的点比右边的大，说明这两个点之间有一个旋转点，导致了不再有序。因为只有一个旋转点，从中间一分为二后，肯定有一半是有序的。所以，我们还是可以用二分法，不过要先判断左半边有序还是右半边有序。如果左半边有序，则直接将目标和左半边的边界比较，就知道目标在不在左半边了，如果不在左半边肯定在右半边。同理，如果右半边有序，则直接将目标和右半边的边界比较，就知道目标在不在右半边了，如果不在右半边肯定在左半边。这样就完成了二分搜索。

Java: Iteration

public class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int min = 0, max = nums.length - 1, mid = 0;
        while(min <= max){
            mid = (min + max) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            // 如果左半部分是有序的
            if(nums[min] <= nums[mid]){
                if(nums[min] <= target && target < nums[mid]){
                    max = mid - 1;
                } else {
                    min = mid + 1;
                } 
            // 如果右半部份是有序的
            } else {
                if(nums[mid] < target && target <= nums[max]){
                    min = mid + 1; 
                } else {
                    max = mid - 1;
                }
            }
        }
        // 不满足min <= max条件时，返回-1
        return -1;
    }
}

Java: Recursion

public class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1, target);
    }
    
    public int helper(int[] nums, int min, int max, int target){
        int mid = min + (max - min) / 2;
        // 不满足min <= max条件时，返回-1
        if(min > max){
            return -1;
        }
        if(nums[mid] == target){
            return mid;
        }
        // 如果左半部分是有序的
        if(nums[min] <= nums[mid]){
            // 如果在左半部分的边界内
            if(nums[min] <= target && target < nums[mid]){
                return helper(nums, min, mid - 1, target);
            // 如果不在左半部分的边界内
            } else {
                return helper(nums, mid + 1, max, target);
            }
        // 如果右半部份是有序的
        } else {
            // 如果在右半部分的边界内
            if(nums[mid] < target && target <= nums[max]){
                return helper(nums, mid + 1, max, target);
            // 如果不在右半部分的边界内
            } else {
                return helper(nums, min, mid - 1, target);
            }
        }
    }
}

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