【剑指offer】二进制中1的个数

题目描写叙述：

       请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。

比如把9表示成二进制是1001。有2位是1。因此假设输入9，该函数输出2。

分析描写叙述：

     

       1、对一个整数的二进制形式，要想知道当中1的个数。首先想到的应该就是遍历整个二进制数，用到的方法当然就是移动了（包括左移或右移）。

比如。用1来跟给定的整数做与运算。

假设结果为1，则证明整数的二进制形式中。最右边的一位是1。假设结果是0，则证明整数的二进制形式中，最右边的一位是0。

int NumberOf1(int n)
{
       int count = 0;
       while(n){
               if(n & 1)
                         count++;
               n = n >> 1;
       }
}

          这样的方法有一个bug，当n是负数时，右移一位的时候。不能简单地把最高位1移到第二位。由于假设移位前是个负数，仍然要保证移位后是个负数，因此移位后的最高位会设为1。假设一直做右移运算，终于整数会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。

         2、针对上面分析的bug，能够不正确n移到，而是对1移动。每次与整数n做完与操作后。就左移一位1……重复左移。每次都能推断整数的某一位是否为1。

int NumberOf1(int n)
{
	int count = 0;
	unsigned int flag = 1;
	while(flag){
		if(n & flag)	
			count++;

		flag = flag << 1;
	}

	return count;
}

         3、另一种更加巧妙的办法：当把一个整数减去1。再和原整数做与运算。会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就能够进行多少次这种操作。

int NumberOf1(int n)
{
	int count = 0;

	while(n)
	{
		++count;
		n = (n - 1) & n;	
	}

	return count;
}

         技巧：把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算。得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0。