十一月天梯赛训练补题 11.4

A - Prime Square CodeForces - 1436B 

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
//#include <unordered_map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define FILL(a,n,v) fill(a,a+n,v)
#define Mset(a,v) memset(a,v,sizeof a)
#define Mcpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof b) //a=b
#define fcio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
using namespace std;
const int maxn=1e5;

int t;
int n;

bool isprime(int x)
{
    if(x<=1) return false;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        if(isprime(n))
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    cout<<1<<(j==n-1?'
':' ');
                }
            }
        }
        else
        {
            int t=1;
            while(1)
            {
                t++;
                if(!isprime(t)&&isprime(t+n-1)) break;
            }
            
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(i==j) cout<<t<<(j==n-1?'
':' ');
                    else cout<<1<<(j==n-1?'
':' ');
                }
            }
        }
    }
}

B - Extreme Subtraction CodeForces - 1443D 

差分数组+思维

有一个长度为n的数组a。你可以进行无数次如下操作：

1. a1~ai 减1
2. ai~an减1

问能否使数组中的元素全部变成0

思路：

转化成一个差分问题。(假设差分数组为ans)要使数组中的全部数都为0，那么差分数组也必须为0且ans[1]=0。
那么我们来看两种操作对于差分数组有何影响：

操作1：ans[1]-1 且ans[i+1]+1。那么我们就可以凭借操作1，将差分数组中的负数变成0，同时减小ans[1]。

操作2：ans[i+1]-1且ans[n+1]+1。那么我们就可以凭借操作2，将差分数组中的正数变成0，而ans[n+1]为多少和我们并没有关系。

在最开始时ans[1]=a[1]，所以只要差分数组的负数和的绝对值小于等于a[1],即输出YES，否则输出NO。
因为如果差分数组的负数和的绝对值大于a[1],那么要使后面的数都变成0，ans[1]就会变成负数，而并没有使ans[1]由负数变成0的操作，操作2只能使ans[1]由正数变成0，所以这样并不满足要求。

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
//#include <unordered_map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define FILL(a,n,v) fill(a,a+n,v)
#define Mset(a,v) memset(a,v,sizeof a)
#define Mcpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof b) //a=b
#define fcio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fcin freopen("in.txt","r",stdin)
#define fcout freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int t;
int n;
int a[maxn];
int d[maxn];

int main()
{
//    fcin;
    fcio;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        d[1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++) d[i]=a[i]-a[i-1];
        
        int sum=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)  if(d[i]<0) sum-=d[i];
        
        if(sum>d[1]) cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
    
}

C - Palindromifier  CodeForces - 1421C 

思维+规律

题意：

给出一个字符串s，要求通过若干数量的操作1和操作2将s变为字符串。

字符串：s1s2s3s4...sn　

操作1:

选择下标i，将s的子串s2s3s4...si逆序后加到s左边 即si...s4s3s2s1s2s3s4...sn

操作2:

选择下标i，将s的子串sn-1sn-2sn-3...si逆序后加到s的右边即s1s2s3s4...snsisi+1si+2...sn-1

题目不要求步数最短，所以考虑对于任何字符串的通用办法。

假设s=abcde

L 2 s-->babcde

R 2 s-->babcdedcba

R 9 s-->babcdedcbab

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
//#include <unordered_map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define FILL(a,n,v) fill(a,a+n,v)
#define Mset(a,v) memset(a,v,sizeof a)
#define Mcpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof b) //a=b
#define fcio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fcin freopen("in.txt","r",stdin)
#define fcout freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;


int main()
{
//    fcin;
//    fcout;
    string s;
    cin>>s;
    
    cout<<3<<endl;
    cout<<"L 2"<<endl;
    cout<<"R 2"<<endl;
    cout<<"R "<<s.length()*2-1<<endl;
    return 0;
}