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想要理解协方差矩阵,先要理解方差。
方差的意义就是估计不确定性,所以,协方差的意义也是一样的,只不过,协方差矩阵是多维待优化变量的一个矩阵,对角线上的为该优化变量的方差,非对角线上的为优化变量相对于其他变量的方差。
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协方差矩阵非对角线元素对称,如果为正数的话,即呈现正相关,反之,则呈现负相关。如果为0的话,说明两个变量是相互独立的,互不影响。
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协方差矩阵的逆矩阵为信息矩阵。
线性系统+高斯噪声=KF算法
非线性系统+高斯噪声+线性近似=EKF算法
非线性系统+非高斯噪声+非参数化=粒子滤波