自己写*方根squareroot函数

今日做一面试题目，写一*方根squareroot函数，函数接口为：

unsigned int squareroot(unsigned int input);　　　　//不考虑float情况

 

经过思考，用位移的方法，一个整数32bits，那么*方根最多16bits，那么对于这16个bits，从最大权重的bit开始，看是置1还是置0，一步一步往后走，到最后一个bit被置完之后，*方根也就求出了。

那么如何判断后16bits中，某一个特定的bit是0还是1呢？

这样判断，因为从most significant到least significant，那么首先将当前需要判断的bit置1，然后*方，看比input是否大，如果置1了都不比input大，那么说明还需要右面的（less significant）bits们帮忙来接**方根。简单说一句，先将该位置1，*方，如果小于等于input，那么该位就需要置1；否则，置0。

 

那么接下来，就是见证代码的时刻：

#include <iostream>

using namespace std;

 

typedef unsigned int uint;

 

uint squareroot(uint input);

int main()

{

    uint input;

    cout<<"Plz input a int to be squarerooted:"<<endl;

    cin>>input;

    uint answer = squareroot(input);

    cout<<"The answer is:"<<answer<<endl;

    return 1;

}

 

 

 

uint squareroot(uint input)

{

    cout<<"input = "<<input<<endl;

    uint answer = 0;

    for (int i = 15; i >= 0; i--)

    {

        if ( ((answer + (1<<i)) * (answer + (1<<i))) <= input )

            answer += 1<<i;

        continue;

    }

    return answer;

}

 

 

中途曾经出过一个问题，问题发生于squareroot()函数中的第7行：

if ( ((answer + (1<<i)) * (answer + (1<<i))) <= input )

一开始对于其中的 (1<<i)部分没有加括号，结果导致结果不对，后来经过仔细排查，发现是运算符优先级的问题，如果不加括号，那么该行为：

if ( ((answer + 1<<i) * (answer + 1<<i)) <= input )

问题是：answer + 1<<i 变成了 (answer + 1)<<i，这肯定不是我们想要的结果。我们想让 1<<i 先结合。

解决方法是：answer + (1<<i)，把括号加上了就ok了。