Poetize 杯NOIP模拟赛 II 暨Tyvj龙年七夕欢乐赛

　 　 感觉看完题解能懂1,、2题，后悔比赛的时候没有多想一想。把这个比赛当成vain杯了，就第二题交了个样例，烦死了。

七夕祭

  环形纸牌均分，O(n^2)暴力可得70，如果找中位数是O(n logn)就A掉了。需要注意的是，如果n为偶数中位数取中间那两个都可以。

type data=array[0..1000000] of longint;
     Pointer=^data;
var  i,x,y,m,n,t:longint;
     a,b:data;
procedure swap(var a,b:longint);
var t:longint;begin t:=a;a:=b;b:=t;end;
procedure Qsort(p:Pointer;l,r:longint);
          var i,j,mid:longint;
          begin
          i:=l;j:=r;mid:=p^[(l+r)>>1];
          repeat
            while(i<r)and(p^[i]<mid)do inc(i);
            while(l<j)and(mid<p^[j])do dec(j);
            if i<=j then begin
                         swap(p^[i],p^[j]);
                         inc(i);dec(j);
                         end;
          until i>=j;
          if(i<r)then Qsort(p,i,r);
          if(l<j)then Qsort(p,l,j);
          end;
function calc(a:data;n:longint):int64;
         var i:longint;
             s:data;
         begin
         calc:=0;
         for i:=1 to n do
           s[i]:=s[i-1]+a[i]-a[0] div n;
         Qsort(@s,1,n);
         for i:=1 to n do
           inc(calc,abs(s[i]-s[(n+1)>>1]));
         end;

BEGIN
readln(n,m,t);
for i:=1 to t do
  begin
  readln(x,y);
  inc(a[x]);inc(a[0]);
  inc(b[y]);inc(b[0]);
  end;
if (a[0] mod n=0)and
   (b[0] mod m=0)then
   writeln('both ',calc(a,n)+calc(b,m))
   else begin
        if(a[0] mod n=0)then writeln('row ',calc(a,n));
        if(b[0] mod m=0)then writeln('column ',calc(b,m));
        if (a[0] mod n<>0)and
           (b[0] mod m<>0)then writeln('impossible');
        end;
END.

太鼓达人

　 　 题目的关键在于抽象出图论模型，然后将求哈密顿路（NPC啊亲~）转化为欧拉回路问题并证明欧拉回路的存在。

　 　 第一反应，建一个图，点与0到2^k-1的二进制数对应，每个点u向与(u<<1)and((1<<k)-1)和(u<<1+1)and((1<<k)-1)的点连边，图中一共有2*2*2^(k-1)条边，求哈密顿路，如果不存在答案就是最长的一条只经过任意点一次的路径长度。然后我重新构图，把原图中的点变成边，边变成点。在新图中有2^(k-1)个点2^k条边，容易证明这个图存在欧拉回路，所以原图存在哈密顿路，直接DFS就行了。

        这个程序是在求哈密顿路！！！但是认为u是边的话，应该是在新图里求欧拉路吧。我现在很糊涂！！郁闷！！

　 　 这个题目还是蛮有意思的，认为u是边的话刚好u>>1是起点 ，u and(1<<(k-1))是终点。所以怎么解释都行吧。

CONST FileName='taiko';
      maxn=1<<11;
var vis:array[0..maxn] of boolean;
    path:array[1..maxn] of longint;
    count,i,j,k:longint;
procedure DFS(u:longint);
          begin
          u:=u and((1<<k)-1);
          if vis[u] then exit;
          vis[u]:=true;
          DFS(u<<1);DFS(u<<1 or 1);
          inc(count);path[count]:=u;
          end;
BEGIN
readln(k);writeln(1<<k);DFS(0);
for i:=k-1 downto 1 do write((path[count]>>i)and 1);
for i:=count downto k do write(path[i]and 1);
writeln;
END.