SD多校模拟赛Day1&Day2

      390分33名，淄博市3个参赛的我最弱。第一点还是注意细节，zzm神犇没有fill啊，我number O(k^2N)的贪心只有50分啊这些，但是会做的3道题都A了这个让我很高兴。第二学会骗分，zzm神犇ancestor写挂链hash就比裸的多20分，lock DFS-ID搞小数据，大数据输出了一个数。number在对拍的时候发现可以A的规律，这些都是很好的技巧。所以300分很容易，400分也不难。骗分认真搞搞，暴力能上500，囧。但是世上哪里有那么多如果呢。（引自萌原）。

A 枚举直径，弧长等于半径一半。

program rect;
var len,n,i,j,k,l,ans:longint;
    a,sum:array[0..30] of longint;
begin
readln(n);ans:=0;
for i:=1 to n do readln(A[i+1]);
for i:=1 to n do sum[i]:=sum[i-1]+A[i];
len:=sum[n]+A[n+1];
for i:=1 to n do
  begin
  j:=i+1;
  while(j<=n)and((sum[j]-sum[i])<<1<>len)do inc(j);
  if j>n then continue;
  for k:=i+1 to j-1 do
    begin
    l:=j+1;
    while(l<=n)and((sum[l]-sum[k])<<1<>len)do inc(l);
    if l>n then continue;
    inc(ans);//writeln(i:5,j:5,k:5,l:5);
    end;
  end;
writeln(ans);
end.

B 裸DFS+卡时。期望30分。正解是DP，难点在于处理处G[l][r][c](l从到r的一段能合并成字母c)，g[l][r][a[i]]:=true(存在g[l][k][b[i]] and g[k+1][r][c[i]]=true)，通过G可以去搞F，F[i]=min{F[j]}+1(存在c，G[j+1][i][c]=true)。

program ancestor;
uses math;
const FileName='ancestor';
var  a,b,c:array[0..50] of char;
     f:array[0..50] of integer;
     g:array[0..50,0..50,'a'..'z'] of boolean;
     m,n,i,j,k,l,r:longint;
     ch,ch1,ch2:char;
begin
fillword(f,sizeof(f)>>1,32767);f[0]:=0;
fillchar(g,sizeof(g),false);m:=0;
//input
read(ch);
while ch1 in['a'..'z'] do begin
  inc(m);g[m][m][ch]:=true;
  read(ch);end;
readln(n);
for i:=1 to n do
  readln(A[i],ch1,ch2,b[i],c[i]);
//--calc g--
for r:=1 to m do
  for l:=r-1 downto 1 do
     for i:=1 to n do
        for k:=l to r do begin
         g[l][r][a[i]]:=(g[l][k][b[i]] and g[k+1][r][c[i]])or g[l][r][a[i]];
         if g[l][r][a[i]] then break;
         end;
//--DP--
for i:=1 to m do
  for j:=0 to i-1 do
    for ch:='a' to 'z' do
      if g[j+1][i][ch]
        then f[i]:=min(f[j]+1,f[i]);
writeln(f[m]);
end.

C 二分答案+SPFA验证。遇到加油站dis[u]赋值为0，还有保证dis[i]<=limt

zzm神犇由于C题多组数据邻接表表头没有清空可能会坑。我没敢仔细看。很后悔没自己出数据。总是太相信样例。第一题可以出N个1啊，第二题算了，第三题可以出个环啊链啊的。

program f1;
const FileName='f1';
      maxn=100000+100;
      maxm=150000*2+100;
      inf=maxlongint div 2;
var tot,t:longint;
    ok,inq:array[0..maxn] of boolean;
    v,next:array[0..maxm+10] of longint;
    head,dis,Q:array[0..maxn] of longint;
procedure build(x,y:longint);
          begin
          inc(tot);
          v[tot]:=y;
          next[tot]:=head[x];
          head[x]:=tot;
          end;
function  SPFA(limt,s,e:longint):boolean;
          var h,t,i,u:longint;
          begin
          fillchar (InQ,sizeof(InQ),false);
          filldword(dis,sizeof(dis)>>2,inf);
          h:=0;t:=1;Q[1]:=s;dis[s]:=0;
          while h<>t do begin
            inc(h);if h>maxn then h:=0;
            u:=Q[h];i:=head[u];
            if ok[u] then dis[u]:=0;
            if dis[u]+1<=limt then
              begin
              while i<>0 do begin
                if dis[v[i]]>dis[u]+1
                  then begin
                       dis[v[i]]:=dis[u]+1;
                       if v[i]=e then exit(true);
                       if not InQ[v[i]]
                         then begin
                              inc(t);if t>maxn then t:=0;
                              Q[t]:=v[i];
                              end;
                       end;
                i:=next[i];end;
              end;end;
          if dis[e]<>inf then exit(true)
                         else exit(false);
          end;
procedure solve;
          var n,m,k,i,x,y,s,t,l,r,mid:longint;
          begin
          fillchar(ok,sizeof(ok),false);
          fillchar(head,sizeof(head),0);
          readln(n,m,k);tot:=0;
          for i:=1 to k do
            begin
            read(t);
            ok[t]:=true;
            end;
          for i:=1 to m do
            begin
            readln(x,y);
            build(x,y);
            build(y,x);
            end;
          readln(s,t);
          if s=t then begin writeln(0);exit;end;
          if not SPFA(M,s,t)
            then writeln(-1)
            else begin
                 if SPFA(1,s,t) then
                   begin writeln(1);exit;end;
                 l:=1;r:=M;
                 while l<r-1 do begin
                   mid:=(l+r)>>1;
                   if SPFA(mid,s,t)
                     then r:=mid
                     else l:=mid;
                   end;
                 writeln(r);
                 end;
          end;
begin
readln(T);
while T>0 do
  begin
  solve;
  dec(T);
  end;
end.

D 暴力即可，我觉得字符串判断相等时O(N)的果断KMP了。结果人家枚举答案，然后生成所有字符串，两两比较的也A了。

program message;
type Tsrt=string[110];
const FileName='message';
var   t,s:Tsrt;
      fix,prefix:array[0..110] of longint;
      ans,n:longint;ch:char;
function  KMP(var s,t:Tsrt):boolean;
          var k,i,m,cnt:integer;
          begin
          k:=0;Prefix[1]:=0;
          m:=length(t);cnt:=0;
          for i:=2 to m do begin
            while(k>0)and(T[k+1]<>T[i])do k:=Prefix[k];
            if T[k+1]=T[i] then inc(k);
            Prefix[i]:=k;end;k:=0;
          for i:=1 to n do begin
            while(k>0)and(T[k+1]<>S[i])do k:=Prefix[k];
            if T[k+1]=S[i] then inc(k);
            fix[i]:=k;
            if k=m then k:=prefix[m];
            end;
          for i:=1 to N do
            if fix[i]>=m then
              inc(cnt);
          if cnt>=2 then exit(true)
                    else exit(false);
          end;
function  check(len:longint):boolean;
          var j,i,m:longint;
          begin m:=n-len+1;
          for i:=1 to m do
            begin
            t:=copy(s,i,len);
            if KMP(s,t)
              then exit(false);
            end;
          exit(true);
          end;
begin
s:='';read(ch);
while ch in['a'..'z'] do
  begin
  s:=s+ch;
  read(ch);
  end;
n:=length(s);ans:=n;
while(ans>=1)and(check(ans))do dec(ans);
writeln(ans);
end.

E 乱贪了50分，还是应该多试一些例子，然后才能发现规律。

program number;
const FileName='number';maxn=200000;maxk=100;inf=maxlongint;
var   a,x,y,p:array[0..maxk] of int64;
      n:array[0..maxk] of longint;
      pos,j,count,i,minnum,pre,get,k,ans:longint;
begin
readln(k);
for i:=1 to k do
  begin
  readln(n[i],A[i],x[i],y[i],p[i]);
  inc(count,n[i]);
  end;
pos:=1;
for i:=2 to k do
  if A[i]<A[pos]
    then pos:=i;
dec(n[pos]);get:=1;pre:=A[pos];
if n[pos]>0 then 
  A[pos]:=(A[pos]*x[pos]+y[pos])mod p[pos];
while get<count do begin
  minnum:=inf;
  for i:=1 to k do
    if(n[i]>0)and
      (A[i]>pre)and
      (A[i]<minnum)
      then begin
           minnum:=A[i];
           pos:=i;
           end;
  if minnum<>inf
    then begin
         inc(get);
         pre:=A[pos];
         dec(n[pos]);
         if n[pos]>0 then 
           A[pos]:=(A[pos]*x[pos]+y[pos])mod p[pos];
         end
    else begin
         for i:=1 to k do
           if(n[i]>0)and
             (A[i]<minnum)
              then begin
              minnum:=A[i];
              pos:=i;
              end;
         inc(get);inc(ans);
         pre:=A[pos];
         dec(n[pos]);
         if n[pos]>0 then 
           A[pos]:=(A[pos]*x[pos]+y[pos])mod p[pos];
         end;
  end;
writeln(ans);
end.

E 为了理解标程花了好长好长时间。把每一段抽象成点处理，用这一段的最后一个点代表这一段，BFS预处理出把某个区间取反的代价，然后对新序列处理，新序列一定是关开关开……关开，然后记忆化搜索，每次找个区间搞。感觉很巧妙，还是有种不是十分理解的感觉。