poj 1716 1201 差分约束 SPFA

poj 1716 Integer Intervals     

      因为没提无解，就当是保证有解吧。为了方便，先把点的标号都加一。约束条件有三个。

      (1)题目对区间的要求用前缀和表示  S[b+1]-s[a]>=2

      (2)前缀和本身隐含一个约束条件     S[i]-S[i-1]>=0

      (3)一个数字只取一次                     S[i]-S[i-1]<=1

      因为我想用SPFA求最短路，所以把不等式全部变形为 S[x]-S[y]<=C 的形式，从y向x连一条边权为C的边。输出那段随便写的，还没想，为什么(dis[maxn]-dis[0])和(dis[t]-dis[s])之间有矛盾。

      一点关于差分约束的想法，首先要确定使用求最长路还是最短路算法，如果用最短路算法，松弛操作对于边(v,u)有dis[u]=min(dis[u],dis[v]+w)，所以算法结束后一点有dis[u]<=dis[v]+w,即dis[u]-dis[v]<=w。就是说求其他点到其实点满足约束条件最小值，应该把约束条件写成<=形式，求最短路。求指正。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

const int s=10000+1,t=0,n=10000;
int  dis[n+10];
bool InQ[n+10];
vector<int> G[n+10];
queue <int> Q;

int main()
{
    int m;
    while(cin>>m){
        if(m==0)break;
        for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            G[b+1].push_back(a);
        }
        memset(dis,127,sizeof(dis));
        memset(InQ,0  ,sizeof(InQ));
        Q.push(s);dis[s]=0;InQ[s]=0;
        while(!Q.empty()){
            int u=Q.front();Q.pop();
            vector<int>::iterator i;
            for(i=G[u].begin();i!=G[u].end();i++)
                if(dis[*i]>dis[u]-2){
                    dis[*i]=dis[u]-2;
                    if(!InQ[*i]){
                        InQ[*i]=1;
                        Q.push(*i);
                    }
                }
            //i->i+1 1
            if((u+1<=s)&&(dis[u+1]>dis[u]+1)){
                dis[u+1]=dis[u]+1;
                if(!InQ[u+1]){
                    InQ[u+1]=1;
                    Q.push(u+1);
                }
            }
            //i->i-1 0
            if((u-1>=t)&&(dis[u-1]>dis[u])){
                dis[u-1]=dis[u];
                if(!InQ[u-1]){
                    InQ[u-1]=1;
                    Q.push(u-1);
                }
            }
            InQ[u]=0;
        }
        cout<<abs(dis[s]-dis[t])<<endl;
    }
    return 0;
}

poj 1201 Intervals

      贴代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>
#define PII make_pair

using namespace std;

const int s=50000+1,t=0,n=50000;
int  dis[n+10];
bool InQ[n+10];
typedef pair<int,int> edge;
vector<edge> G[n+10];
queue <int> Q;

int main()
{
    int m;
    while(cin>>m){
        if(m==0)break;
        for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            //s[b+1]-s[a]>=ci
            //s[a]-s[b+1]<=-ci
            //build (b+1)->a w=(-ci)
            G[b+1].push_back(PII(a,-c));
        }
        memset(dis,127,sizeof(dis));
        memset(InQ,0  ,sizeof(InQ));
        Q.push(s);dis[s]=0;InQ[s]=0;
        while(!Q.empty()){
            int u=Q.front();Q.pop();
            vector<edge>::iterator i;
            for(i=G[u].begin();i!=G[u].end();i++){
                int v=i->first,w=i->second;
                if(dis[v]>dis[u]+w){
                    dis[v]=dis[u]+w;
                    if(!InQ[v]){
                        InQ[v]=1;
                        Q.push(v);
                    }
                }
            }
            //i->i+1 1
            if((u+1<=s)&&(dis[u+1]>dis[u]+1)){
                dis[u+1]=dis[u]+1;
                if(!InQ[u+1]){
                    InQ[u+1]=1;
                    Q.push(u+1);
                }
            }
            //i->i-1 0
            if((u-1>=t)&&(dis[u-1]>dis[u])){
                dis[u-1]=dis[u];
                if(!InQ[u-1]){
                    InQ[u-1]=1;
                    Q.push(u-1);
                }
            }
            InQ[u]=0;
        }
        cout<<abs(dis[0])<<endl;
    }
    return 0;
}