【NOIP14 D2T2】寻找道路

Source and Judge

NOIP2014 提高组 D2T2
Luogu2296
Caioj1567

Problem

【Description】
在有向图 G 中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到 终点的路径，该路径满足以下条件：
1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。 请你输出符合条件的路径的长度。
【Input】
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m，表示图有 n 个点和 m 条边。
接下来的 m 行每行 2 个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x 指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t，表示起点为 s，终点为 t。
【Output】
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。
如果这样的路径不存在，输出-1。
【Limited conditions】
对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；
对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；
对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。
【Sample input】
6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5
【Sample output】
3
【Sample explanation】

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

Record

20min

Analysis

请先思考后再展开

sb题

1. 建个反向边
2. 判断连通性
3. 从不连通的地方扫描标记
4. spfa

Code

请先思考后再展开

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

//*******************头文件******************* #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<queue> #大专栏  【NOIP14 D2T2】寻找道路eta-keyword">include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; //*******************全局常量******************* const int MAXN=11000,MAXM=210000; const int INF=0x3f3f3f3f; //*******************全局定义******************* struct Nod { int hou; bool v,ar; int dis; Nod() { hou=0; v=ar=0; dis=INF; } }p[MAXN]; struct Edge { int y,g; }e[MAXM]; int ln=0; void (int x,int y) { e[++ln]=(Edge){y,p[x].hou};p[x].hou=ln; } //*******************实现******************* void dfs(int x) { p[x].ar=p[x].v=1; for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g) { int y=e[k].y; if(!p[y].ar) dfs(y); } } queue<int> lst; bool in[MAXN]; int spfa(int st,int ed) { if(!p[st].v) return -1; lst.push(st);p[st].dis=0;in[st]=1; while(!lst.empty()) { int x=lst.front();lst.pop(); for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g) { int y=e[k].y; if(p[y].dis>p[x].dis+1 and p[y].v) { p[y].dis=p[x].dis+1; if(!in[y]) { in[y]=1; lst.push(y); } } } in[x]=0; } return (p[ed].dis==INF)?-1:p[ed].dis; } //*******************主函数******************* int main() { int n,m;scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); ins(y,x); } int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed); dfs(ed); for(int x=1;x<=n;x++) if(!p[x].ar) for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g) p[e[k].y].v=0; printf("%d",spfa(ed,st)); }