【51nod1462】树据结构

Source and Judge

51nod1462

Analysis

请先思考后再展开

dffxtz师兄出的题

做法一：
暴力树剖+分块，时间复杂度为 $O(nlognsqrt n)$

做法二：
利用矩阵乘法的优秀性质，树剖
时间复杂度为 $O(8nlog^2 n)$

做法三：
考虑时间倒流，考虑每次操作1的增量的总系数，就是后面有多少次操作2
不太好整体做，不妨考虑树上启发式合并，树状数组边插边弄
时间复杂度为 $O(nlog^2 n)$

做法四：
把树上启发式改为线段树合并，开两棵以时间为下标的动态开点线段树
统计答案就是类似cdq的过程，而复杂度则和合并是一样的
时间复杂度为 $O(nlogn)$

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114

#include<ctime> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<bitset> #include<vector> #include<algorithm> #include<iostream> #include<deque> using namespace std; namespace mine { typedef long long ll; const int INF=0x3f3f3f3f; ll () { ll ans=0;char c=getchar();int f=1; while(c<'0' or c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();} while('0'<=c and c<='9') ans=ans*10+c-'0',c=getchar(); return ans*f; } void write(int num) { if(num<0) {num=-num;putchar('-');} if(num>9) write(num/10); putchar('0'+num%10); } void writeln(int num){write(num);puts(< 大专栏  【51nod1462】树据结构span class="string">"");} #define pr pair<int,int> #define FR first #define SE second #define MP make_pair inline void chmin(ll &x,ll y) {x=x<y?x:y;} const int MAX_N=110000; vector<int> son[MAX_N]; int id=0; void insert(ll s[],int lc[],int rc[],int &x,int l,int r,int p,ll c) { if(x==0) x=++id; s[x]+=c; if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid) insert(s,lc,rc,lc[x],l,mid,p,c); else insert(s,lc,rc,rc[x],mid+1,r,p,c); } void merg(ll s[],int lc[],int rc[],int x,int &y,int l,int r) { if(x==0) return; if(y==0) {y=x;return;} s[y]+=s[x]; if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1; merg(s,lc,rc,lc[x],lc[y],l,mid); merg(s,lc,rc,rc[x],rc[y],mid+1,r); } ll s[2][MAX_N*20]; int rt[2][MAX_N],lc[2][MAX_N*20],rc[2][MAX_N*20]; ll ans[MAX_N]; void calc(ll &sum,int x,int y,int l,int r) { if(x==0 or y==0) return; sum+=s[0][lc[0][x]]*s[1][rc[1][y]]; if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1; calc(sum,lc[0][x],lc[1][y],l,mid); calc(sum,rc[0][x],rc[1][y],mid+1,r); } int q; void solve(int x) { calc(ans[x],rt[0][x],rt[1][x],1,q); for(int t=0;t<(int)son[x].size();t++) { int y=son[x][t]; solve(y); ans[x]+=ans[y]; calc(ans[x],rt[0][x],rt[1][y],1,q); calc(ans[x],rt[0][y],rt[1][x],1,q); merg(s[0],lc[0],rc[0],rt[0][y],rt[0][x],1,q); merg(s[1],lc[1],rc[1],rt[1][y],rt[1][x],1,q); } } void main() { int n;scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;i++) son[qread()].push_back(i); scanf("%d",&q); for(int i=1;i<=q;i++) { int op=qread(),x=qread();ll d=qread(); if(op==1) insert(s[0],lc[0],rc[0],rt[0][x],1,q,i,d); else insert(s[1],lc[1],rc[1],rt[1][x],1,q,i,d); } memset(ans,0,sizeof ans); solve(1); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lldn",ans[i]); } }; int main() { srand(time(0)); mine::main(); }