word2vec研究如何将词用向量表示，使用的两个重要模型——CBOW模型(Continuous Bag-of-Words Model)和Skip-gram模型(Continuous Skip-gram Model)，CBOW通过上下文预测中间词，Skip-gram对中间词预测它的上下文，本文只对CBOW进行介绍
词的向量表示
- one-hot：语料库的词项个数为m，则one-hot表示的长度为m，只有一个位置是1，其余都是0
- distributed representation：假设每个词项有d个特征，d远小于m，用d维向量表示每个词项
CBOW
CBOW 是 word2vec 中使用的浅层神经网络模型，语料库中词项和词项的上下文做为样本，Sample(Context(x), x)，对模型的参数进行训练，得到每个词项的向量表示
词的上下文 Context(x)
一个词出现的概率只与它前后固定数目(n)的词相关，n的取值与模型参数有关，可以参考：
n 模型参数数量 1 2 3 4 例子：我很爱学信息检索
如果n=2，则学的上下文Context(学)={ 很，爱，信息，检索 } 4 个词组成
模型结构
输入层
上下文词项的one-hot
隐藏层
对于一个样本Sample(Context(x), x)，将的one-hot向量与表示矩阵相乘，得到的当前表示向量，，将做为隐藏层的输出，是一个1*d的向量。
输出层
隐藏层得到的1d向量与权重矩阵相乘，得到1m的向量，通过softmax处理后得到一个1*m的向量，为中间词出现的概率，概率最大的index指向的词项即为预测出的中间词，与真实值的one-hot向量 做比较，根据误差更新权重矩阵。
损失函数
梯度下降更新W和，训练完毕后，W矩阵即为词向量矩阵，用一个词项的one-hot去乘W矩阵即得到这个词项的词向量
结构分析
参数数量：2*d*m个，d为词向量长度，m为词项个数，在语料库中m的值是很大的，对于一个样本(Context(x), x)，只有一个是正确的结果，其余的m-1个全是错误的结果，每次都对大量的错误结果进行权重更新是很耗时的
改进
思路：减少网络的参数个数和每次要更新的参数个数
负采样策略
对于词 w 的上下文Context(w)来预测w，Context(x)与x构成了一个正样本，Context(x)与别的词项就构成负样本，每次训练仅选择一小部分的负样本，对他们连接的权重进行更新，减少了每次训练需要更新的权重数量，应该选择多少，如何进行选择呢？大体思路是让出现频率高的词项更大概率被选做负样本。
采样率公式：
len(w)表示w应该被保留作为负样本的概率，counter(w)代表w在语料库中出现的次数，指数3/4是经验值
Hierarchical softmax的CBOW
分层softmax的CBOW将输出层改为树形结构
建立哈夫曼树，使高频词项更靠近根节点，规定左孩子为负类，右孩子为正类，经过一个非叶子结点做了一次二分类，设隐藏层的输出为，经过每个非叶子结点被分到正类的概率为：
分到负类概率为：，每个非叶子结点上都有一个待定参数向量：，可以计算出到达值为1的结点x的概率：
目标函数： 最大化，通过梯度上升（或者求 的最小值，用梯度下降）更新 的值，表示矩阵是最终得到的词向量矩阵。
参考文献
Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space