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题意简述：
给定两个长度均为$n$的序列$A,B$
定义一次操作为：交换$A_i, A_j$，其中$i in [1, n], j in [1, n]$且$i neq j$
问是否能使用小于等于$n - 2$次操作，使得：$forall i in [1, n]$，总有$A_i leq B_i$？
其中$1 le n le 100, 000$
简要做法：
特别巧妙的一道题。
设排序后的数组分别为$A’$和$B’$，那么：
如果$exists i, j$满足$A’_i > B’_j$，那么一定是不可行的；
如果$exists i$满足$A’_i le B’_{i+1}$，那么一定是可行的。
排除了上述两种特殊情况后，考虑构建一个图：
对于$A$中的任意一个数$A_i$，设其在$A’$中的排名为$rank(A, i)$，
那么连一条$A_i to B_j$的边，其中$j$满足：$rank(B, j) = rank(A, i)$
显然这样会形成至少一个环，其中每条边$A_i to B_j$表示应该交换$A_i, A_j$
环的总长度就为交换次数，
那么如果只有一个环，就有$n - 1$条边，无法满足题意；
如果有多于一个的环，就有小于等于$n - 2$条边，满足题意。
参考代码：
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#define ll long long
#define rgi register int
#define rgl register long long
#define il inline
const int N = 2e5 + 10;
int n, tot, cnt, num[N], nxt[N], vis[N];
int a[N], sortA[N], rankA[N];
int b[N], sortB[N], posB[N];
il int () {
rgi x = 0, f = 0, ch;
while(!isdigit(ch = getchar())) f |= ch == 大专栏 [AtCoder]NIKKEI Programming Contest 2019-2 C - Swapsn class="string">'-';
while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
return f ? -x : x;
}
int main() {
n = read();
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) a[i] = num[++tot] = read();
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) b[i] = num[++tot] = read();
std::sort(num + 1, num + tot + 1);
tot = std::unique(num + 1, num + tot + 1) - (num + 1);
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) a[i] = std::lower_bound(num + 1, num + tot + 1, a[i]) - (num + 1) + 1;
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) b[i] = std::lower_bound(num + 1, num + tot + 1, b[i]) - (num + 1) + 1;
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) sortA[i] = a[i];
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) sortB[i] = b[i];
std::sort(sortA + 1, sortA + n + 1);
std::sort(sortB + 1, sortB + n + 1);
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) if(sortA[i] > sortB[i]) {
puts("No");
return 0;
}
for(rgi i = 1; i <= n - 1; ++i) if(sortA[i + 1] <= sortB[i]) {
puts("Yes");
return 0;
}
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) posB[b[i]] = i;
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) rankA[sortA[i]] = i;
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) nxt[i] = posB[sortB[rankA[a[i]]]];
for(rgi i = 1; i <= n; ++i) if(!vis[i]) {
int cur = i;
do {
vis[cur] = 1;
cur = nxt[cur];
} while(!vis[cur]);
cnt++;
}
puts(cnt == 1 ? "No" : "Yes");
return 0;
}
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