LeetCode-31. Next Permutation

一、问题描述

　　给出一个数组，按照字典顺序找出下一个排列。如果给出是最大的，则返回最小

　　例子：123，下一个比123大的排列是132

　　　　　321，这是最大的数，返回最小的数123

　　　　    115，下一个比112大的数是152

二、问题解决

　　最终要的是这个寻找下一个排列数的思路。

　　举一个例子，假设有如下数组：

　　第一步：我们从后往前遍历，寻找第一个位置i，其中i满足nums[i]<nums[i+1]，即前项数比后项数小。因为下一个排列数一定比当前数大，当数组从后往前依次递增的时候表示数是最大的，在i处数突然变小了，说明使用后面的一位比i更大的数来替换i能获得更大的排列数。

　　第二步：从i处向后寻找，找到一个比i处数更大，但是和i处数之差最小的位置j。要得到下一个排列数，一定要使换到u处的数尽可能小，但是要大于i处的数。

　　第三步：调换i和j处的数。这样确保了i处的数是最合适的。

　　第四部：对i+1到末尾的数据进行从小到大排序。最高位替换成了更大的数，故后面的数要尽可能的小，大的数要往后排。

　　代码如下：

void nextPermutation(vector<int>& nums) {
    int last = INT_MIN;
    int i;
    for (i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
        if (nums.at(i) < last) 
            break;
        last = nums.at(i);
    }
        //判断数据是否是最大排列数，如果是，返回最小排列数
    if (i == -1) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return;
    }
    int min_pos = i;
    int min = INT_MAX;
    for (int j = i; j < nums.size(); j++) {
        if (nums.at(j) - nums.at(i)>0&& nums.at(j) - nums.at(i)< min)
            min_pos = j;
    }
    swap(nums.at(i), nums.at(min_pos));
    sort(nums.begin()+i+1,nums.end());
}

int main()
{
    vector<int> v = {2,3,1};
    nextPermutation(v);
    for (auto k : v) {
        cout << k << endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}