Codeforces Round #642 (Div. 3)

题目传送门

A. Most Unstable Array

构造长度为n的序列，满足Σa_i=m，使∑|a_i-a_i+1|最大。

看样例也很好明白，像 0,0,...0,m,0,...,0,0这种一定是最大值为m*2

特判一下n==1，2就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, b) for (register int i = a; i <= b; i++)
 
ll n, m;
 
void solve()
{
    cin >> n >> m;
    if (n == 1)
        cout << "0" << endl;
    else if (n == 2)
        cout << m << endl;
    else
        cout << m * 2 << endl;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
}

B. Two Arrays And Swaps

两个长度为n的数组，k次交换其中的值，求max（∑a）。

很明显就是将b中最大的k个数和a中最小的k个数互换，这样的a就是所求的答案

互换的前提是b中的值要比a的大，不然不是最优。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, b) for (register int i = a; i <= b; i++)
 
ll n, k;
ll a[100], ans;
bool cmp(ll a, ll b) { return a > b; }
void solve()
{
    cin >> n >> k;
    ans = 0;
    rep(i, 1, 2 * n) cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    sort(a + n - k + 1, a + 2 * n + 1, cmp);
    rep(i, 1, n) ans += a[i];
    cout << ans << endl;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
}

C. Board Moves

将n*n的每个方格中的数字移至一个方格中，求最小移动数。

n为奇数，不难发现移到中心点为最优，

答案就是sum（max（mid-i，mid-j），i，j∈（1，n））

如果遍历每一个点，On*2是不行的，

然后发现从中心点出来每一圈的步数都是递增的，实际上就是计算每一圈的格子数乘当前的步数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, b) for (register int i = a; i <= b; i++)
 
ll n;
ll ans;
void solve()
{
    cin >> n;
    ans = 0;
    rep(i, 1, n / 2) ans += 1ll * i * i * 8;
    cout << ans << endl;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
}

D. Constructing the Array

一个全零序列，每次操作选择最长靠左的子段[l,r]，将a[(l+r)/2]赋值，然后分成2个子段，求最终序列。

用优先队列维护段长度，模拟即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, b) for (register int i = a; i <= b; i++)

struct paii
{
    int first, second;
    bool operator<(const paii &a) const
    {
        if (second - first != a.second - a.first)
            return second - first < a.second - a.first;
        return first > a.first;
    }
};

ll n;
priority_queue<paii> q;
ll ans[200010];
void solve()
{
    cin >> n;
    q.push((paii){1, n});
    int i = 1;
    while (!q.empty())
    {
        paii tmp = q.top();
        int mid = (tmp.first + tmp.second) / 2;
        q.pop();
        ans[mid] = i++;
        if (mid > tmp.first)
            q.push((paii){tmp.first, mid - 1});
        if (mid < tmp.second)
            q.push((paii){mid + 1, tmp.second});
    }
    rep(i, 1, n) cout << ans[i] << " ";
    cout << endl;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
}