数据结构与算法小结——排序（五）

3. 交换排序

　　冒泡排序可以说是我接触的第一个排序算法了，现在知道，它属于交换排序中的一类。交换排序有三个：简单交换排序、经典冒泡排序和改进的冒泡排序

3.1 简单交换排序

　　简单交换排序即是i从1开始，让每一个元素与后面的元素比较，如果后面的小则将其交换到第i位来，i从1到n循环。比较和交换的次数都很多，效率低，不常用。

3.2 经典冒泡排序

　　经典冒泡有两层循环，第一层循环n次，第二层也循环n次，其主要思想是：通过相邻元素之间的两两比较，把小的元素逐渐浮到上面来，具体做法图 1：

图 1 经典冒泡排序算法流程

　　经典冒泡排序的时间、空间复杂度，稳定性及应用场合如图 2：

图 2 经典冒泡排序算法相关

　　可以看大，无论初始待排序序列如何排列，经典冒泡排序的最好、最好、平均时间复杂度都是O(n²)。但如果初始序列基本有序，希望减小其时间复杂度，可引出下面的改进的冒泡排序算法。

3.3 改进的冒泡排序

　　为了提高冒泡排序在最好情况下的时间复杂度性能，提出了改进的冒泡排序算法，其主要思想是，在第二层循环（即比较和交换的循环）中加入flag，若上一次i循环（即外层的循环）发生了交换，则flag为true，若上层没有交换，则flag始终保持false，直接break。图示为图 3。

图 3 改进的冒泡排序算法流程

　　改进的冒泡排序算法的时间、空间复杂度，稳定性及应用场合如图 4。

图 4 改进冒泡排序算法相关

　　可以看到，改进冒泡排序主要改进了最好情况下的排序效率。