HDU

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2825

题意：给一些字符串，构造出长度为n的字符串，它至少包含k个所给字符串，求能构造出的个数。

题解：

对end[]节点标记数组进行改动,用二进制下第几位表示即为包含第几个给定子串；

状态转移方程为：dp[i+1][x][k|end[x]]=(dp[i+1][x][k|end[x]]+dp[i][j][k])%mod；(没懂为什么要用‘ | ’ ，等搞明白了在更新吧，，)

dp[i][j][l] 表示长度 i 在第j个结点且当前包含字符串集合为 l 的方案数；

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const ll mod=20090717;
const ll maxn = 111;
ll ans=0;
ll sum[1100];
ll n,m,k;

struct tire{
    ll nxt[maxn][30],fail[maxn],end[maxn],tot,root,vis[maxn];
    ll newNode(){
        for(ll i=0;i<26;i++) nxt[tot][i] = -1;
        end[tot++] = 0;
        return tot-1;
    }
    void Init(){
        tot = 0;
        root = newNode();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
    }
    void Insert(char *buf,ll id){
        ll len = strlen(buf),i,u = root;
        for(i=0;i<len;i++){
            ll x = buf[i]-'a';
            if(nxt[u][x]==-1) nxt[u][x] = newNode();
            u = nxt[u][x];
        }
        end[u] |= 1<<id;
    }
    void build(){
        queue <ll> q;
        fail[root] = root;
        for(ll i=0;i<26;i++){
            if(nxt[root][i]==-1) nxt[root][i] = root;
            else{
                fail[nxt[root][i]] = root;
                q.push(nxt[root][i]);
            }
        }
        while(!q.empty()){
            ll now = q.front();
            q.pop();
            for(ll i=0;i<26;i++){
                if(nxt[now][i]==-1) nxt[now][i] = nxt[fail[now]][i];
                else{
                    fail[nxt[now][i]] = nxt[fail[now]][i];
                    q.push(nxt[now][i]);
                }
            }
            end[now]|=end[fail[now]];
        }
    }
    ll dp[30][111][1<<10];
    void solve(){
        dp[0][0][0]=1;
        for(ll i=0;i<n;i++){
            for(ll j=0;j<tot;j++){
                for(ll k=0;k<(1<<m);k++){
                    if(dp[i][j][k]){
                        for(ll u=0;u<26;u++){
                            ll x=nxt[j][u];
                            dp[i+1][x][k|end[x]]+=dp[i][j][k];
                            dp[i+1][x][k|end[x]]%=mod;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        ans=0;
        for(ll i=0;i<tot;i++){
            for(ll j=0;j<(1<<m);j++){
                if(dp[n][i][j]&&sum[j]>=k) ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}ac;

char s1[maxn];

int main()
{
    for(ll i=0;i<(1<<10);i++){
        for(ll j=0;j<10;j++){
            if(i&(1<<j)) sum[i]++;
        }
    }
    while(cin>>n>>m>>k){
        if(!n&&!m&&!k) break;
        ac.Init();
        for(ll i=0;i<m;i++){
            cin>>s1;
            ac.Insert(s1,i);
        }
        ac.build();
        ac.solve();
    }
    return 0;
}