POJ

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题目连接：http://poj.org/problem?id=1625 

题目大意：给你n个字母，再给你p个字符串，问有多少个长度为m的只由给出的n个字母构成的字符串，且字符串不能包括给出的p个字符串；

题解：因为这个题不用取模，所以得使用高精度，参考了博客：https://www.cnblogs.com/shangyu/p/3730815.html；这个题和HDU 2243很像，只要把他的矩阵快速幂换成高精度就可以了。dp[i+1][next] = dp[i+1][next]+dp[i][j] ， dp[i][j] 表示长度为 i 在第j个结点的方案数，next为当前j点所能走到的下一个合法的结点。求不含啥啥字符串的个数时，建立ac自动机时都会有end[now]|=end[fail[now]] ，表示如果当前结点fail指向的结点被标记了，那么当前节点也要被标记。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;

const int base=1e4;
const int DIG=4;
const int maxn = 11100;
const int MX = 1110;
int n,m,p;
int id[2200];

struct tire{
    int nxt[maxn][2200],fail[maxn],end[maxn],tot,root,vis[maxn];
    int newNode(){
        for(int i=0;i<n;i++) nxt[tot][i] = -1;
        end[tot++] = 0;
        return tot-1;
    }
    void Init(){
        tot = 0;
        root = newNode();
    }
    void Insert(char *buf){
        int len = strlen(buf),i,u = root;
        for(i=0;i<len;i++){
            int x = id[buf[i]];
            if(nxt[u][x]==-1) nxt[u][x] = newNode();
            u = nxt[u][x];
        }
        end[u] = 1;
    }
    void build(){
        queue <int> q;
        fail[root] = root;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nxt[root][i]==-1) nxt[root][i] = root;
            else{
                fail[nxt[root][i]] = root;
                q.push(nxt[root][i]);
            }
        }
        while(!q.empty()){
            int now = q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(nxt[now][i]==-1) nxt[now][i] = nxt[fail[now]][i];
                else{
                    fail[nxt[now][i]] = nxt[fail[now]][i];
                    q.push(nxt[now][i]);
                }
            }
            end[now]|=end[fail[now]];
        }
    }
}ac;

struct bignum
{
    int a[110],len;
    bignum()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len=1;
    }
    bignum(int v)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len=0;
        do{
            a[len++]=v%base;
            v/=base;
        }while(v);
    }
    bignum(const char s[])
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int k = strlen(s);
        len = k/DIG;
        if(k%DIG) len++;
        int cnt = 0;
        for(int i = k-1;  i >= 0 ; i-=DIG){
            int t = 0;
            int kk = i-DIG+1;
            if(kk<0) kk =0;
            for(int j = kk ; j <= i ; j++)
             t = t*10+s[j]-'0';
            a[cnt++] = t;
         }
    }
    bignum operator + (const bignum &b) const
    {
        bignum res;
        res.len=max(len,b.len);
        int i;
        for(i=0;i<res.len;i++)
            res.a[i]=0;
        for(i=0;i<res.len;i++){
            res.a[i]+=((i<len)?a[i]:0)+((i<b.len)?b.a[i]:0);
            res.a[i+1]+=res.a[i]/base;
            res.a[i]=res.a[i]%base;
        }
        if(res.a[res.len]>0) res.len++;
        return res;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i=len-2;i>=0;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("
");
    }
}dp[110][110];

void solve()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=ac.tot;j++)
            dp[i][j]=bignum(0);
    dp[0][0]=bignum(1);
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<ac.tot;j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                if(ac.end[ac.nxt[j][k]]) continue;
                dp[i+1][ac.nxt[j][k]]= dp[i+1][ac.nxt[j][k]]+dp[i][j];
            }
        }
    }
    bignum ans=bignum(0);
    for(int j=0;j<ac.tot;j++)
        ans=ans+dp[m][j];
    ans.output();
}

char s1[MX];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    ac.Init();
    scanf("%s",s1);
    for(int i=0;i<n;i++){
        id[s1[i]]=i;
    }
    for(int i=0;i<p;i++)
        scanf("%s",s1),ac.Insert(s1);
    ac.build();
    solve();
    return 0;
}