传送门:All with Pairs
题意:给你n个字符串,求出,f(si,sj)的意思是字符串 si 的前缀和字符串 sj 后缀最长相等部分。
题解:先对所有的字符串后缀hash,用map记录每个hash值(后缀)有多少个一样的。这个地方后缀的 hash 值可以将字符串倒过来求,每次乘以base^ i ,这和字符串正着求每次 t=t *base + s 是一样的,可以想象一下,前后缀相同位置乘base的次数是一样的。然后遍历所有的前缀的hash,在map里找当前 hash 值出现的次数的记录下来,最后把符合条件的长度平方乘以个数加起来,即ans+=mp[hash]* i * i。但是这样会有多算的部分,比如 f("aba","aba"),当遍历到 i=1 的时候,会加上一次,遍历到 i=3 的时候也会加上一次。这时应该选择 i=3的时候加上,把 i=1的时候舍去,这样就要用到kmp算法了,可以看出next[3]=1,只要在 i=3 的时候减去 next[3] 就好了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define ull unsigned long long 4 #define pb push_back 5 #define ft first 6 #define sd second 7 #define pii pair<int,int> 8 #define pll pair<ll,ll> 9 using namespace std; 10 11 int nt[1000100]; 12 int base=131; 13 const ull mod=998244353; 14 map<ull,int> mp; 15 string s[100100]; 16 int res[1000100]; 17 18 void kmp_nt(string p) 19 { 20 nt[0]=0; 21 for(int i=1,j=0;i<p.size();i++){ 22 while(p[i]!=p[j]&&j) j=nt[j-1]; 23 if(p[i]==p[j]) j++; 24 nt[i]=j; 25 } 26 } 27 28 void Hash(string s) 29 { 30 ull t=0,p=1; 31 for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){ 32 t+=p*(s[i]-'a'+1); 33 p*=base; 34 mp[t]++; 35 } 36 } 37 38 int main() 39 { 40 ios::sync_with_stdio(false); 41 cin.tie(0); 42 cout.tie(0); 43 int n; 44 cin>>n; 45 ll ans=0; 46 for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i],Hash(s[i]); 47 for(int i=0;i<n;i++){ 48 ull t=0,p=1; 49 for(int j=0;j<s[i].size();j++){ 50 t=t*base+s[i][j]-'a'+1; 51 res[j]=mp[t]; 52 } 53 kmp_nt(s[i]); 54 for(int j=0;j<s[i].size();j++){ 55 if(nt[j]) res[nt[j]-1]-=res[j]; 56 } 57 for(int j=0;j<s[i].size();j++){ 58 ans+=res[j]%mod*(j+1)%mod*(j+1)%mod;59 ans%=mod; 60 } 61 } 62 cout<<ans<<endl; 63 return 0; 64 }