【紫书】例题3-5 生成元（Digit Generator, ACM/ICPC Seoul 2005, UVa1583）

【题目描述】

如果x加上x的各个数字之和得到y，就说x是y的生成元。给出n（1≤n≤100000），求最小生成元。无解输出0。例如，n=216，121，2005时的解分别为198，0，1979。

【代码实现】

　　方法1

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 0;
    while ( scanf ("%d", &n) == 1) {
        int flag = 1;
        for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            int t = i, sum = 0;
            while ( t > 0 ) {
                sum += t % 10;
                t /= 10;
            }
//            printf ("i = %d, sum = %d
", i, sum);
            if ( i + sum == n ) {
                printf ("%d
", i);
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if ( flag ) printf ("0
");
    }
    
//    printf ("Time used = %f
", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
     
    return 0;
}

　　方法2

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX (int)1e5 + 10

using namespace std;

int a[MAX];

int main()
{
    for ( int i = 1; i < MAX; i++ ) {
        int t = i, j = i;
        while ( t ) {
            j += t % 10;
            t /= 10;
        }
        if ( a[j] == 0 || a[j] > i ) a[j] = i;
    }
    
     int n = 0;
     while ( scanf ("%d", &n) == 1 ) printf ("%d
", a[n]);
     
    return 0;
}

【总结】

自己的方法是纯暴力枚举，真的简单。。但对一个数进行按位拆分的时候写的麻烦了。。明明很久以前就写过的OTL。

作者的方法是，先用一个数组将所有下标对应的最小生成元都存起来，最后输入只要查表即可。比单纯的暴力枚举要高效很多，不必每次输入n都从1~n-1找一遍。妙啊，巧用数组！