递归函数

初识递归函数

初识递归

	def story():
		print('从前有座山山里有座庙庙里有个老和尚')
		story()

• 在函数中调用自己，就是递归函数
• 最大递归深度998，最大递归深度可以修改
• 优点：让代码变得简单
• 缺点：占用内存

递

• 分析问题

    #递归小例子，求年龄
    '''
    小明多大？   n=1 age(1) = age(1+1) +2 >> age(n+1) +2
    比小芳大两岁
    小芳多大？   n=2 age(2) = age(2+1) +2 >> age(n+1) +2
    比小猪大两岁
    小猪多大？   n=3 age(3) = age(3+1) +2 >> age(n+1) +2
    比小王大两岁
    小王多大？   n=4
    40岁
    '''
    #定义递归函数
    def age(n):
        if n == 4:
            return 40
        elif n > 0:
            return age(n+1) + 2
    #调用
    print(age(3))	#给age一个参数完成计算
  

初识算法

• 计算的方法

    99 * 13 = 100 * 13 - 13 = 1300 - 13 = 1287 
  

• 查找

• 排序

• 最短路径问题

二分查找算法

- 必须处理有序的数列
		
		#二分查找算法
		def er_fen(num, iter, start=0, end=None):
		    end = len(iter) if end is None else end #确保end不是一个常量
		    mid_index = (end - start)//2 + start    #目标索引位置
		    if start <= end:
		        if num == iter[mid_index]:
		            return '位置在{}'.format(mid_index)
		        elif num > iter[mid_index]:
		            return er_fen(num, iter, start=mid_index+1, end=end)
		        elif num < iter[mid_index]:
		            return er_fen(num, iter, start=start, end=mid_index - 1)
		    else:
		        return '没有这个数！'
		li = [0, 1, 2, 3, 4, 8, 10, 33, 49,  1234, 3443]
		
		#调用
		print(er_fen(10, li))
		print(er_fen(100, li))
		#结果
		位置在6
		没有这个数

斐波那蝎数列

归

• 返回值

递归案例

1. 三级菜单 -吊的一批

   • 利用了return的作用

       dic = {
           '大城市': {
               '北京': {
                   '一环': {},
                   '二环': {},
                   '郊区': {}
               },
               '上海': {
                   '东方明珠': {},
                   '珠江路': {},
                   '哈哈路': {}
               }
            },
           '小城市': {
               '阜阳': {
                   '界首市': {},
                   '临泉县': {}
                   },
               '合肥': {
                   '明光路': {},
                   '虹桥机场': {},
                   '香格里拉': {}
               }
           }
       }
       
       def func(d):
           while 1:
               for i in d:
                   print(i)
               name = input('>>').strip()
               if name == 'q' or name == 'b':
                   return name
               elif name in d.keys() and d[name]:
                   ret = func(d[name])
                   if ret == 'q':
                       return 'q'
               elif not d.get(name) or not d[name]:
                   continue
       func(dic)
     

   • 利用堆栈实现三级菜单

       l = [dic]	#dic是上面的数据
       while l:
           for i in l[-1]:
               print(i)
           k = input('>>').strip()
           if k in l[-1].keys() and l[-1]:
               l.append(l[-1][k])
           elif k =='b':
               l.pop()
           elif k == 'q':
               break
          else:
          	print('输入不正确，重新输入!')