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  • manacher算法 (模板)

    介绍

    计算字符串每个位置的最长回文串,也可以说是计算所有的回文区间。

    原理

    感觉算法思想和扩展kmp求extend数组十分类似。

    先在第一个位置插入'$'以避免小于0的讨论,再在每一个字符之间都插入'#',为了避免对区间奇偶长度的讨论。

    用len[i]代表位置i的最长回文右半区间的长度。由于经过上面的处理,这里右半区间的长度就是原字符串的回文区间总长。

    设p代表计算过程中,到达的最右边界。a代表对应p的位置。i对a对称的位置为2 * a - i。如果i + len[2 * a - i]没有超过p的范围那么len[i] = len[2 * a - i]。否则就延长并更新p和a。

    这里 len[i]-1 就是以位置i中心的回文总长。这里的i包括间隙的位置,从1开始编号。

    string s;
    char ss[N]; //ss为原串
    int len[2 * N]; //结果
    void mana() {
        s.clear();
        s.push_back('$');
        s.push_back('#');
        for(int i = 0; ss[i]; i++) {
            s.push_back(ss[i]);
            s.push_back('#');
        }
    
        int a = 1, p = 1;
        for(int i = 1; i < s.size(); i++) {
            if(i < p && len[2 * a - i] < p - i) len[i] = len[2 * a - i];
            else {
                int l = p - i;
                while(i + l < s.size() && s[i + l] == s[i - l]) l++;
                len[i] = l;
                a = i;
                p = i + l;
            }
        }
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/limil/p/12695075.html
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