三分搜索

介绍

非常快地找到凸函数的极值点。

实现&原理

与二分法类似，三分算法先把区间分为长度相等的三段，那么l与r之间就有两个点，分别是：ll=l+(r-l)/3=(2l+r)/3和
rr=r-(r-l)/3=(l+2r)/3。
也可以二分再二分，即mid = (l+r) / 2，mmid = (mid + l) / 2。

如果ll比rr更靠近最值，我们就舍弃右区间，否则我们舍弃左区间。
时间复杂度O(logn)

算法的正确性：

1. ll与rr在最值的同一侧。由于凸性函数在最大值（最小值）任意一侧都具有单调性，因此，ll与rr中，更大
   （小）的那个数自然更为靠近最值。此时，我们远离最值的那个区间不可能包含最值，因此可以舍弃。
2. ll与rr在最值的两侧。由于最值在中间的一个区间，因此我们舍弃任意一个区间后，并不会影响到最值。

总的来说，只需考虑两个点的在极值点的同一侧的情况就可以了。

典型题目：HDU4355,HDU2438，POJ3301
参考