poj－1321 棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

 

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

 

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

---

    因为不会有多余的空白行或空白列，所以保证每行每列都有可以落子的棋盘区域。每行每列只能有一枚棋子，只需对行、列的状态进行标记，用一个数组 ss 来标记列的状态，当 ss[i] ＝＝ 0 时，表示第 i 列没有棋子，反之，当 ss[i] == 1 时，表示第 i 列已存在一枚棋子。另一方面，将行作为 DFS 的一个参数，因此每一行有两种状态，一是落子，另一是不落子。如此一来就能解决行、列是否存在棋子的问题。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

char pic[10][10];
int ss[10] = {0};
int times;
int n, k;

int main(void)
{
    void dfs(int, int);
    
    while(cin >> n >> k)
    {
        if(n == -1 && k == -1)
            break;
        
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> pic[i];
        }
    
        times = 0;
    
        dfs(0, 0);
    
        cout << times << endl;
    }
    return 0;
}


void dfs(int x, int t)
{
    if(x > n)　　　　　　　　　　　　　　//注意，这里不能用 x >= n 。因为当 x == n 时，可能在上个DFS里刚n-1行落子，需要判断 t == k?
        return;
    
    if(t == k)  
    {
        times++;
        return;
    }
    
    dfs(x+1, t);
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(pic[x][i] == '#' && ss[i] == 0)
        {
            ss[i] = 1;
            dfs(x+1, t+1);
            ss[i] = 0;
        }
    }
    
}