计算机系统基础知识02

数据表示

　　

　　例如，十进制数1234.56，其数值可计算如下：

　　　　1234.56 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 + 5 * 10^-1 + 6 * 10^-2

　　　 例如二进制数10100.01B的值可计算如下：

　　　　　 10100.01B = 1 * 2^4 + 1 * 2^2  +  1 * 2^-2 = 20.25

　　　 例如十六进制数8ABH的值可计算如下：

　　　　　　  8ABH = 8 * 16^2 + 10 * 16^1 + 11 * 16^0

十进制转二进制

　　诀窍：使用‘除二取余’ 法，将余数从下往上排列

　　　   2　　86　　余　　0

　　　　　　2　　43　　余　　1

　　　　　　2　　21　　余　　1

　　　　　　2　　10　　余　　0

　　　　　　2        5　　 余　　1

　　　　　　2　　 2　　 余       0

　　　　　　　　   1　　

　　得到1010110

二进制转八进制

　　诀窍：从右开始，每三位为一组，不够三位的补0即可。每组按8421 权展开求和，最终得到八位进制数

　　　  11101001   =  351

　　　   8  4   2   1

　　　　　　   0   1   1  ->  3

　　　　  1   0   1  ->  5

　　　　　 0   0   1  ->  1

二进制转十六进制

　　诀窍：从右开始，每四位为一组，不够三位的补0即可。每组按8421 权展开求和，最终得到十六位进制数

 　　　

　  　　　　11101001   =  E9

　　　 　　 8   4   2   1

　　　　　  1   1   1   0  ->  E

　　　　  　1   0   0   1  ->  9

　

　　　　　　　　1　　　　-1　　　　1-1　          最左边的是位数是符号位，0表示正数，1表示负数。 

原码　0000 00001    1000 0001      1000 0010     1-1运算是两个数的二进制相加运算，同1相加进1位   

反码　 0000 00001     1111 1110       1111  1111     正数原码，反码，补码一致。负数的反码是原码除符号位不变，其余取反的结果。

补码　 0000 00001     1111 1111       0000 0000     负数反码是 反码基础上 末位补1.

移码　 1000 00001     0111 1111       0000 0000    正数、负数的移码是补码的基础上，符号位取反。（移除符号位）

补码是最适合进行数字的加减运算的数字编码

移码只用于表示浮点数的阶码，所以只用于整数