[P1306] 斐波那契公约数 (矩阵快速幂+斐波那契数列)

一开始数据没加强，一个简单的程序可以拿过

gcd(f[n],f[m])=f[gcd(n,m)]

下面这个是加强数据之后的80分代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    ll n,m,a=1,b=1,c=1;cin>>n>>m;
    for(ll i=2;i<gcd(n,m);i++)
    {
        c=(a+b)%100000000;
           a=b;
        b=c;//cout<<c%100000000<<endl;
    }
    cout<<c%100000000;
    return 0;
}//1 1 2 3 5

最后一个点TLE，吸氧了之后还是过不了

因此是算法的问题

我这个蒟蒻不会优化，于是看了题解

题解给的是矩阵的优化

蒟蒻并不会这个算法

下面是神仙程序

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ymw 100000000
using namespace std;long long n,m;
struct node{long long a[3][3],r,c;};
inline node mul(node x,node y)//x*y的结果返回给z
{
    node z;
    memset(&z,0,sizeof(z));
    for(register int i=0;i<x.r;i++)
     for(register int j=0;j<y.c;j++)
      for(register int k=0;k<x.c;k++)
    z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%ymw;
    z.r=x.r;z.c=y.c;
    return z;
}
inline long long ksm(long long y)//快速幂加速递推
{
    node x,ans;
    memset(&x,0,sizeof(x));
    memset(&ans,0,sizeof(ans));
    x.r=x.c=ans.c=2;
    ans.r=1;
    x.a[0][0]=x.a[1][0]=x.a[0][1]=1;
    ans.a[0][0]=ans.a[0][1]=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=mul(ans,x);
        x=mul(x,x);
        y>>=1;
    }
    return ans.a[0][0];
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    n=__gcd(n,m);//计算
    if(n<3) return putchar(49)&0;//特判
    printf("%lld",ksm(n-2));//输出
}