[P1373]小a和uim之大逃离 (DP)

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模拟赛的时候的一道题

因为老师不小心把数据发下来了……我考试打表的

考完之后Orz xzjds

然后开始打正解

题意

大概就是两个人，走矩阵，两个人各加上走上的矩阵的数值，要求最终两个人和相同的方案数有多少

分析

很明显是一个动态规划题

f[i][j][k][a]表示走到(i,j)的时候，值为k，a==1/0 表示第一个人活着第二个人 的时候的可能存在的方案数

因为要求的是全部方案数，并且是任意点开始，任意点结束的，所以需要把全部的加起来

（方程式调了很久 最后才发现给的k为了方便处理+1比较好 在xzjds的思路下做出来的）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
inline int read() {
    int f = 1, x = 0; char ch;
    do { ch = getchar(); if (ch == '-')f = -1; } while (ch<'0' || ch>'9');
    do { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } while (ch >= '0'&&ch <= '9');
    return f * x;
}
int a[805][805];
int f[805][805][20][2];
int main()
{
    int n=read(),m=read(),kk=read();
    kk++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            a[i][j]=read()%mod;
            f[i][j][a[i][j]][0]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int k=0;k<=kk-1;k++)
            {
                f[i][j+1][(k+a[i][j+1])%kk][0]=(f[i][j+1][(k+a[i][j+1])%kk][0]+f[i][j][k][1])%mod;
                f[i+1][j][(k+a[i+1][j])%kk][0]=(f[i+1][j][(k+a[i+1][j])%kk][0]+f[i][j][k][1])%mod;
                f[i][j+1][(k-a[i][j+1]+kk)%kk][1]=(f[i][j+1][(k-a[i][j+1]+kk)%kk][1]+f[i][j][k][0])%mod;
                f[i+1][j][(k-a[i+1][j]+kk)%kk][1]=(f[i+1][j][(k-a[i+1][j]+kk)%kk][1]+f[i][j][k][0])%mod;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}