洛谷P1983 车站分级

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 level.in。

第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si ≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式：

输出文件为 level.out。

输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1：

9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

输出样例#1：

2

输入样例#2：

9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

输出样例#2：

3

说明

对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

题解：

很快便能发现，在每一个车次起点到终点中，中间不停靠的点与停靠的点分级一定不同

然后我就开始想模拟了（捂脸…），然而大佬们一眼就能看出这是一道图论题

似乎那种每一个点的情况会依赖于其他点情况的问题，都可以建图做

建图方法就是每一车程中可停靠点向不停靠点连边，拓扑排序

每次所有入度为0的点都已没有别的限制，可以都涂成一种颜色

但是这样连的边有点多怎么办？那就设几个虚点。

每一车程所有停靠的点指向它，它再指向没停靠的点

之后就可以了

注意：啊啊啊中间有一块儿queue在while循环中不断pop时忘记判!que.empty()了，好崩溃……看来还是基础知识掌握不牢

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
struct node{
    int v;
    node *next;       
}pool[MAXN*MAXN*2],*h[MAXN*2];
int cnt,t,in[MAXN*2];

void addedge(int u,int v){
    node *p=&pool[++cnt];
    p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p;     
}

int n;
int nums,vis[MAXN*2];

struct q{
    int num,v;
    bool operator < (const q &x) const{
        return x.v<v;     
    }
};
priority_queue<q> que;
int s,e,que2[MAXN*MAXN];

int main()
{
    int m,i,j,x,aa,bb;
    q newq;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    t=n;
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&nums);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        t++;
        for(j=0;j<nums;j++){ 
            scanf("%d",&x),vis[x]=1;
            if(j==0) aa=x;
            else if(j==nums-1) bb=x;
        }
        for(j=aa;j<=bb;j++)
            if(vis[j]) addedge(j,t),in[t]++;
            else addedge(t,j),in[j]++;
    }
    
    while(!que.empty()) que.pop();
    for(i=1;i<=t;i++){
        newq.v=in[i];newq.num=i;
        que.push(newq);                
    }
    int ans=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!que.empty()){
        while(vis[que.top().num]==1 && !que.empty()) que.pop();/**/
        if(que.empty()==true) break;
        s=e=0;
        while(que.top().v==0){
            que2[e++]=que.top().num;
            que.pop();
        }
        int flag=0;
        for(i=0;i<e;i++){
            for(node *p=h[que2[i]];p;p=p->next)
                if(!vis[p->v]){
                    in[p->v]--;
                    newq.num=p->v;newq.v=in[p->v];que.push(newq);         
                }
            if(que2[i]<=n) flag=1;
            vis[que2[i]]=1;
        }
        if(flag==1) ans++;
    }
    
    printf("%d
",ans);

    return 0;    
}