《剑指 Offer》学习记录：题 9：用两个栈实现队列

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• 题 9：用两个栈实现队列
• 解题思路
• 题解代码
• 时空复杂度
• 参考资料

题 9：用两个栈实现队列

题目：用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead，分别完成在队列尾部插入结点和在队列头部删除结点的功能。——《剑指 Offer》P68

解题思路

队列是先进先出的结构，将一系列的数据入队列后全部出队列，这些数据的顺序不会改变。栈是先进后出的结构，将一系列的数据入栈后全部出栈，这些数据将会逆序出栈。如果将这些逆序的数据再次全部入栈，然后全部出栈就可以恢复这些顺序原有的序列。借助 2 个栈实现队列的关键时，在合适的时候进行出栈操作。例如将 1,2,3 这些数据做入队列操作，也就是将这些数据入第一个栈。

如果要执行出队列操作，由于第一个栈直接出栈会导致顺序逆序，所以要将所有元素出栈进入第二个栈。

此时数据的顺序已经恢复，出队列操作就直接在第二个栈做出栈操作即可。

将数据 4 入队列，也是直接将这些数据入第一个栈就行。

而如果要做出队列操作，注意第二个栈中已经有一些数据了，因此在第二个栈做出栈操作即可。

由此我们可以总结出入队列和出队列操作的时机，入队列操作只需要将数据入第一个栈。出队列操作则需要分类讨论，如果第二个栈有数据，则直接对第二个栈做出栈操作即可。如果第二个栈没有数据，需要先将第一个栈的数据全部出栈后入第二个栈，再对第二个栈做出栈操作。

题解代码

class CQueue:

    def __init__(self):
        self.stack1 = []
        self.stack2 = []

    def appendTail(self, value: int) -> None:
        self.stack1.append(value)

    def deleteHead(self) -> int:
        if len(self.stack2) != 0:    #第二个栈中有数据
            return self.stack2.pop()
        elif len(self.stack1) == 0:    #队列中没有任何元素
            return -1

        while len(self.stack1) > 0:    #第二个栈中无数据且第一个栈不为空
            self.stack2.append(self.stack1.pop())
        return self.stack2.pop()

时空复杂度

入队列操作只需要将数据入第一个栈，时间复杂度为 O(1)。
出队列操作时，最坏情况需要将第一个栈中的 n 个元素出栈后进入第二个栈，时间复杂度为 O(n)。

参考资料

《剑指 Offer(第2版)》，何海涛 著，电子工业出版社