LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

First(Da)={b,a}　　   Follow(A)={c,b,a,#} 　　 SELECT(A->Da)={b,a}

First(ε)={ε}  　　　　 Follow(C)={#}　　　　    SELECT(A->ε)={c,b,a,#}

First(aADC)={a}  　　Follow(D)={a,#}　　　　 SELECT(C->aADC)={a}  

First(b)={b}　　　　　　　　　　　　　　　   select(C->ε)={#}  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　select(D->b)={b} 　

  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 select(D->c)={a,#}

  

因为：

SELECT(A->Da)∩SELECT(A->ε)!=空

SELECT(C->aADC)∩SELECT(C->ε)=空

SELECT(D->b)∩SELECT(D->ε)=空

所以G(S)不是LL（1）文法。

2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

 Select(E' -> +TE') = First(+TE') = {+}                

Select(E' -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(E') = {),#}               

Select(T' -> *FT') = First(*FT') = {*}              

Select(T' -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(T') = {#,+,)}

Select(F -> (E)) = First((E)) = {(}             

Select(F -> i ) = First(i) = {i}

因为：Select(E' -> +TE') ∩ Select(E' -> ε) = ∅          

Select(T' -> *FT') ∩ Select(T' -> ε) = ∅    Select(F -> (E)) ∩ Select(F -> i ) = ∅

所以：文法G‘(s)是LL(1)文法。

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()