用欧几里得定理求最大公约数和最小公倍数

求最小公约数：

原理：GCD(a,b) = GCD(a,a%b) （a>b）

一直递归下去直到a%b=0 时返回b。

最大公倍数：

原理：最大公倍数= a*b/最小公约数

package demo;

import java.util.Scanner;

public class Main欧几里得原理最大公约数最小公倍数 {
	/*求最大公约数的新方法：欧几里得原理
	 * GCD(a,b) = GCD(a,a%b)*/
	static Scanner scan = new Scanner(System.in);
	public static void main(String[] args) {
		int a = scan.nextInt();
		int b = scan.nextInt();
		if(a<b){
			int tem =a;
			a= b;
			b=tem;
		}
		
		int res = ff(a,b);
		System.out.println(res);
		/*最大公倍数= A*B/最大公约数 */
		System.out.println(a*b/res);
	}
	private static int ff(int a, int b) {
		if(a%b==0){
			return b;
		}else{
			return ff(a,a%b);
		}
	}

}