每日编程-20170406

小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

解答：

典型动态规划

定义dp[6][6]，dp[i][j]表示ij的格子走到55的格子最多能拿到多少分

为了方便计算我扩了个边

dp[i][j] = max(board[i+1][j],board[i][j+1])

遍历就好

为了减少空间我直接用board存储dp了

Max就不贴了

int getMost(vector<vector<int>> board) {
    // write code here
    for (auto i = 0; i < 6; i++)
    {
        board[i].push_back(0);
    }
    board.push_back(vector<int>(7, 0));
    for (auto i = 5; i >= 0; i--)
    {
        for (auto j = 5; j >= 0; j--)
        {
            board[i][j] += Max([i + 1][j] , board[i][j + 1]);
        }
    }
    return board[0][0];
}