很多时候，我们很容易看到时间复杂度为NlogN的算法。
我觉得很多人其实和我一样，可能知道快排的时间复杂度是NlogN。
但是怎么出来的呢？如何计算这种分治或者递归处理的算法的复杂度呢？
简单举个例子，很通用
我们设置解决这个问题需要的时间复杂度为T(N)
处理其中一半的问题时间复杂度为T（N/2），然后加上两边问题合起来一起处理一些特殊情况需要O(N)
我们得到T(N) = 2* T(N/2) + c*N…………式子1
把上面式子中N用N/代入
得到T(N/2) = 2 * T(N/4) + c*N/2…………式子2，这里的4可以写成2的平方
然后我们把这个得到的式子，代入到式子1里面去
得到T(N) = 2 * （2*T(N/4) + c*N/2） + c*N
可以继续算出T(N/4)然后再进行代入
………….
一万年之后，T(N) = 2^k * T(N/(2^k)) + k*c*N
其中你可以把N/(2^k) = 1
则N = 2^k ， k = 以2为底N的对数
T(N) = 2^k * O(1) + k*c*N
前面那项为N
后面那项为N*logN
时间复杂度相加取大值
所以最终的时间复杂度就为NlogN
其实这样的算法和题目可能不会一模一样，但是主要在于的是思路的问题，很多时候我们需要用数学归纳法的思想去一步步的推理，最终得到结论，只要给出一个第一步的条件就行了。
所以我在这里也只是介绍这样的思想，对于具体的算法来说还是要进行具体的分析。或许这种思想能在以后的面试什么的地方给你所帮助吧。