51 Nod 最大子矩阵和

1051 最大子矩阵和 

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

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#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[505][505];
int b[505][505];
int t[505];
int n,m;
int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j];
        }
    }
    ll ans=-99999999999999;ll sum=0;
    for(int r1=0;r1<=n;r1++)
    {
        for(int r2=r1;r2<=n;r2++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                t[j]=b[r2][j]-b[r1][j];
            }
            sum=0;
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                sum+=t[i];
                if(sum<0)sum=0;
                ans=max(ans,sum);
            }
        }
    }
    printf("%lld ",ans);
    return 0;
    
}