素数筛法听起来很高大上的算法，实际上算法思想却十分简单：对前面取得的素数，依次"去掉"取出的这个素数后面的所有该素数的倍数。最后剩下的素数表里面的就是要求的素数，效率很高。
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N=100000000;
int prime[MAX_N];//素数表
bool is_prime[MAX_N+1];
//返回n以内的素数的个数
int sieve(int n)
{
int p=0;
for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;
is_prime[0]=is_prime[1]=false;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(is_prime[i])
{
prime[p++]=i;//素数打表
for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;//去掉已有素数的倍数
}
}
return p;
}
int main()
{
int N;
cout<<"求2到多少以内的素数个数?"<<endl;
cin>>N;
cout<<"2到"<<N<<"共有"<<sieve(N)<<"个素数"<<endl;
return 0;
}
//或者让我们直接输出n以内的所有素数看一看：
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int MAX_N=100000000;
int prime[MAX_N];
bool is_prime[MAX_N+1];
//返回以内的素数的个数
int sieve(int n)
{
int p=0;
for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;
is_prime[0]=is_prime[1]=false;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(is_prime[i])
{
prime[p++]=i;//素数打表
for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;//去掉已有素数的倍数
}
}
return p;
}
int main()
{
int N;
cout<<"求2到多少以内的素数?"<<endl;
cin>>N;
sieve(N);
int cnt=0;
for(int i=0;i<=N;i++)
{
if(is_prime[i])
{cout<<setw(9)<<i;cnt++;if(cnt%8==0)cout<<endl;}
}
return 0;
}
甚至求解10万以内也很快：
