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  • 递归函数与二分法

    def story():
        s = """
        从前有个山,山里有座庙,庙里老和尚讲故事,
        讲的什么呢?
        """
        print(s)
        story()
        
    story()
    

    递归的定义——在一个函数里再调用这个函数本身
    现在我们已经大概知道刚刚讲的story函数做了什么,就是在一个函数里再调用这个函数本身,这种魔性的使用函数的方式就叫做递归。

    递归的最大深度——997
    正如你们刚刚看到的,递归函数如果不受到外力的阻止会一直执行下去。但是我们之前已经说过关于函数调用的问题,每一次函数调用都会产生一个属于它自己的名称空间,如果一直调用下去,就会造成名称空间占用太多内存的问题,于是python为了杜绝此类现象,强制的将递归层数控制在了997(只要997!你买不了吃亏,买不了上当...).

    def story(n):
        s = """
        从前有个山,山里有座庙,庙里老和尚讲故事,
        讲的什么呢?
        """
        n += 1
        print(s)
        print(n)
    
        try:
            story(n)
        except RecursionError:
            print(n)
            exit()
    		
    story(1)
    

    由此我们可以看出,未报错之前能看到的最大数字就是997.当然了,997是python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值,我们当然还可以通过一些手段去修改它: 

    import sys
    print(sys.setrecursionlimit(100000))
    我们可以通过这种方式来修改递归的最大深度,刚刚我们将python允许的递归深度设置为了10w,至于实际可以达到的深度就取决于计算机的性能了

    递归函数与三级菜单

    menu = {
        '北京': {
            '海淀': {
                '五道口': {
                    'soho': {},
                    '网易': {},
                    'google': {}
                },
                '中关村': {
                    '爱奇艺': {},
                    '汽车之家': {},
                    'youku': {},
                },
                '上地': {
                    '百度': {},
                },
            },
            '昌平': {
                '沙河': {
                    '老男孩': {},
                    '北航': {},
                },
                '天通苑': {},
                '回龙观': {},
            },
            '朝阳': {},
            '东城': {},
        },
        '上海': {
            '闵行': {
                "人民广场": {
                    '炸鸡店': {}
                }
            },
            '闸北': {
                '火车战': {
                    '携程': {}
                }
            },
            '浦东': {},
        },
        '山东': {},
    }
    def threeLM(dic):
        while True:
            for k in dic:print(k)
            key = input('input>>').strip()
            if key == 'b' or key == 'q':return key
            elif key in dic.keys() and dic[key]:
                ret = threeLM(dic[key])
                if ret == 'q': return 'q'
    
    threeLM(menu)
    

     

    二分查找算法

    l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
    你观察这个列表,这是不是一个从小到大排序的有序列表呀?

    如果这样,假如我要找的数比列表中间的数还大,是不是我直接在列表的后半边找就行了?

    这就是二分查找算法!

    那么落实到代码上我们应该怎么实现呢?

    l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
    def func(l, aim,count):
        mid = (len(l) - 1) // 2
    
        if l:
            if aim > l[mid]:
                count += 1
                func(l[mid + 1:], aim, count)
            elif aim < l[mid]:
                count += 1
                func(l[:mid], aim,count)
            elif aim == l[mid]:
                count += 1
                print("找了%d次,才找到%d"%(count,aim))
        else:
            print('找不到')
    
    
    func(l,66,0)#找了5次,才找到66
    简单版二分法
    l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
    
    简单版二分法
    def func(l,aim):
        mid = (len(l)-1)//2
        if l:
            if aim > l[mid]:
                func(l[mid+1:],aim)
            elif aim < l[mid]:
                func(l[:mid],aim)
            elif aim == l[mid]:
                print("bingo",mid)
        else:
            print('找不到')
    func(l,66)
    func(l,6)
    
    升级版二分法
    def search(num,l,start=0,end=0):
        start = start if start else 0
        end = end if end else len(l) - 1
        mid = (end - start)//2 + start
        if start > end:
            return None
        elif l[mid] > num :
            return search(num,l,start,mid-1)
        elif l[mid] < num:
            return search(num,l,mid+1,end)
        elif l[mid] == num:
            return mid
    
    search(0,l)
    

      

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