【华为2019校园招聘】软件题 20200115

第一题：

题目：n阶台阶，每次只可以前进一步或者两步，中途有一次机会可以后退一步，这次机会也可以不使用，到达最后一个台阶一共有多少种走法

解题思路：

1. n个台阶问题，基本型就是斐波那契数列
2. 原本是简单，加上可以后退或者不后退一步，难度提升为中等
3. 先拆解为两步：
   1. 不后退，就是斐波那契数列
   2. 在第i步后退时，前面已经有f(i)种方法，后退之后的台阶数是n-(i-1)，两者相乘
   3. 对每个有可能在i后退的结果相加，即是最后答案
      注意最后可能需要考虑到达n台阶时，能不能继续后退

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, ans;
    while (std::cin >> n) {
        vector<int> dp(n);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
        }
        
        int ans = dp[n-1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += (dp[i] * dp[n-i+1]);
        }
        std::cout << ans << std::endl;
    }
    return 0;
}