MathJax与LaTex公式简介 (转载)
PS: 原文链接写的非常好!!! 博主写这篇文章，一是为了防止原链接失效，二是在cnblogs上测试MathJax;
本文从math.stackexchange.com上名为MathJax basic tutorial and quick reference的问题翻译而来，并有所改动。主要讲述了如何使用MathJax和相关的Latex语法。
MathJax简介
MathJax是一款运行在浏览器中的开源数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，MathJax可以解析Latex、MathML和ASCIIMathML的标记语言。MathJax项目于2009年开始，发起人有American Mathematical Society, Design Science等，还有众多的支持者，个人感觉MathJax会成为今后数学符号渲染引擎中的主流，也许现在已经是了。本文接下来会讲述MathJax的基础用法，但不涉及MathJax的安装及配置。此外，推荐使用StackEdit学习MathJax的语法，它支持Markdown和MathJax，本文使用此编辑器撰写。
基础
公式标记与查看公式
使用MathJax时，需要用一些适当的标记告诉MathJax某段文本是公式代码。此外，MathJax中的公式排版有两种方式，inline和displayed。inline表示公式嵌入到文本段中，displayed表示公式独自成为一个段落。例如，$f(x) = 3 imes x $ 这是一个inline公式，而下面$$f(x) = 3 imes x $$ 则是一个displayed公式。
在MathJax中，默认的displayed公式分隔符有 $$...$$ 和[...]，而默认的inline公式分隔符为(...)，当然这些都是可以自定义的，具体配置请参考文档。下文中，使用$$...$$作为displayed分隔符，$...$作为inline分隔符。
此外，可以在渲染完成的公式上方右键点击，唤出右键菜单。在菜单中提供了查看公式代码、设置显示效果和渲染模式的选项。
希腊字母
请参见下表：
名称 大写 Tex 小写 Tex
alpha $A$ A $alpha$ alpha
beta $B$ B $eta$ eta
gamma $Gamma$ Gamma $gamma$ gamma
delta $Delta$ Delta $delta$ delta
epsilon $E$ E $epsilon$ epsilon
zeta $Z$ Z $zeta$ zeta
eta $H$ H $eta$ eta
theta $Theta$ Theta $ heta$ heta
iota $I$ I $iota$ iota
kappa $K$ K $kappa$ kappa
lambda $Lambda$ Lambda $lambda$ lambda
mu $M$ M $mu$ mu
nu $N$ N $ u$ u
xi $Xi$ Xi $xi$ xi
omicron $O$ O $omicron$ omicron
pi $Pi$ Pi $pi$ pi
rho $P$ P $ ho$ ho
sigma $Sigma$ Sigma $sigma$ sigma
tau $T$ T $ au$ au
upsilon $Upsilon$ Upsilon $upsilon$ upsilon
phi $Phi$ Phi $phi$ phi
chi $X$ X $chi$ chi
psi $Psi$ Psi $psi$ psi
omega $Omega$ Omega $omega$ omega
上标与下标
上标和下标分别使用^与_，例如x_i^2: $x_i^2$。默认情况下，上下标符号仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{...}包裹起来的内容。也就是说，如果使用10^10，会得到$10^10$，而10^{10}才是$10^{10}$。同时，大括号还能消除二义性，如x^5^6将得到一个错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如{x^5}^6: ${x^5}^6$或者x^{5^6}: $x^{5^6}$
括号
1. 小括号与方括号：使用原始的()，[]即可，如(2+3)[4+4]: $(2+3)[4+4]$
2. 大括号：由于大括号{}被用来分组，因此需要使用{和}表示大括号，也可以使用lbrace和 brace来表示。如{a*b}: ${a*b}$，lbrace a*b brace : $lbrace a*b brace$
3. 尖括号：使用langle和 angle表示左尖括号和右尖括号。如langle x angle : $langle x angle$
4. 上取整：使用lceil和 ceil表示。如lceil x ceil：$lceil x ceil$
5. 下取整：使用lfloor和 floor表示。如lfloor x floor：$lfloor x floor$
6. 不可见括号：使用.表示
需要注意的是，原始符号并不会随着公式大小缩放，可以使用left(... ight)来自适应地调整括号大小。如下，$$lbracesum_{i=0}^0 i^2 = frac{(n^2+n)(2n+2)}{6} brace ag{1.1}$$
$$leftlbracesum_{i=0}^0 i^2 = frac{(n^2+n)(2n+2)}{6} ight brace ag{1.2}$$
可以看到，公式1.2中的括号是经过缩放的。
求和与积分
sum用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如sum_1^n: $sum_1^n$。
int用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如int_1^infty: $int_1^infty$。
与此类似的符号还有：prod:$prod$ , igcup: $igcup$ , igcap:$igcap$ , iint:$iint$。
分式和根式
分式的表示：
- 第一种，使用frac ab , frac作用于其后的两个组a , b ，结果为$frac ab$。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{...}来分组。
- 第二种，使用over来分隔一个组的前后两部分，如 {a+1 over b+1}: ${a+1 over b+1}$
根式使用sqrt表示，如：sqrt[4]{frac xy} : $sqrt[4]{frac xy}$
字体
1. 使用mathbb或Bbb显示黑板粗体字，此字体经常用来表示实数、整数、有理数、复数。如 $mathbb{CHNQRZ}$
2. 使用mathbf显示黑体字，如 $mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$，$$mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$
3. 使用mathtt显示打印机字体，如 $mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$，
$$mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$
4. 使用mathrm显示罗马字体，如 $mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$，
$$mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$
5. 使用mathscr显示手写体，如，$$mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
6. 使用mathfrak显示Fraktur字母（一种德国字体），如 $$mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$，
$mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
特殊函数和符号
1. 常见的三角函数，如 $sin x$ , $arctan_x$ , $lim_{1 oinfty}$
2. 比较运算符：lt gt le ge eq : $lt$ $gt$ $le$ $ge$ $ eq$。可以在这些运算符前面加上 ot，如 otlt : $ otlt$
3. imes div pm mp 表示：$ imes$ $div$ $pm$ $mp$，cdot表示居中的点，x cdot y ：$x cdot y$
4. 集合关系与运算：cup cap setminus subset subseteq subsetneq supset in otin emptyset varnothing : $cup$ $cap$ $setminus$ $subset$ $subseteq$ $subsetneq$ $supset$ $in$ $ otin$ $emptyset$ $varnothing$
5. 表示排列使用inom{n+1}{2k}或{n+1 choose 2k}
6. 箭头： o ightarrow leftarrow Rightarrow Leftarrow mapsto: $ o$ $ ightarrow$ $leftarrow$ $Rightarrow$ $Leftarrow$ $mapsto$
7. 逻辑运算符：land lor lnot forall exists op ot vdash vDash：$land$ $lor$ $lnot$ $forall$ $exists$ $ op$ $ot$ $vdash$ $vDash$
8. star ast oplus circ ullet : $star$ $ast$ $oplus$ $circ$ $ullet$
9. approx sim cong equiv prec : $approx$ $sim$ $cong$ $equiv$ $prec$
10. infty aleph_o abla partial Im Re : $infty$ $aleph_o$ $ abla$ $partial$ $Im$ $Re$
11. 模运算 pmode , 如 a equiv b pmod n : $a equiv b pmod n$
12. ldots与cdots，其区别是dots的位置不同，ldots位置稍低，cdots位置居中。$$a_1 + a_2 + cdots + a_n , a_1, a_2, ldots , a_n$$
13. 一些希腊字母具有变体形式，如epsilon varepsilon : $epsilon$ $varepsilon$ , phi varphi : $phi$ $varphi$
使用Detexify，你可以在网页上画出符号，Detexify会给出相似的符号及其代码。这是一个方便的功能，但是不能保证它给出的符号可以在MathJax中使用，你可以参考supported-latex-commands确定MathJax是否支持此符号。
空间
通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a...b与a......b( . 表示空格)都会显示为$ab$。可以通过在ab间加入\,增加些许间隙，;增加较宽间隙，quad与qquad会增加更大的间隙，如 $a quad b$
顶部符号
对于单字符，hat : $hat x$ ;
对于多字符，widehat : $widehat {xy}$
类似的还有 overline , vec , overrightarrow , dot , ddot : $overline {xyz}$ $vec a$ $overrightarrow x$ $dot x$ $ddot x$
结束
基础部分就是这些。需要注意的是一些MathJax使用的特殊字符，可以使用转义为原来的含义，如$表示$ , \_表示下划线。
表格
使用$$egin{array}{列样式}...end{array}$$这样的形式来创建表格，列样式可以是clr表示居中，左，右对齐，还可以使用|表示一条竖线。表格中各行使用\分隔，各列使用&分隔，使用hline在本行前加入一条直线。例如 $$egin{array}{c|lcr} n & ext{Left} & ext{Center} & ext{Right} \ hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \ 2 & -1 & 189 & -8 \ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \ end{array}$$ 结果：$$egin{array}{c|lcr} n & ext{Left} & ext{Center} & ext{Right} \ hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \ 2 & -1 & 189 & -8 \ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \ end{array}$$
一个复杂的例子如下：
$$egin{array}{c}egin{array}{cc}egin{array}{c|cccc} ext{min} & 0 & 1 & 2 &3 \ hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 end{array} & egin{array}{c|cccc} ext{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \ hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 end{array} end{array} \ egin{array}{c|cccc} Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \ hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 end{array}end{array}$$
矩阵
基本用法
使用$$egin{matrix}...end{matrix}$$来表示矩阵，在egin与end之间加入矩阵的元素即可。矩阵的行之间用\分隔，列之间用&分隔。
例如 $$egin{matrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 end{matrix}$$ 结果：$$egin{matrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 end{matrix}$$
加括号
如果要对矩阵加括号，可以像上文中提到的那样，使用left与
ight配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix，即替换egin{matrix}...end{matrix}中的matrix为pmatrix , bmatrix , Bmatrix , vmatrix , Vmatrix.
如 pmatrix: $egin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{pmatrix}$ bmatrix: $egin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix}$ Bmatrix: $egin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Bmatrix}$ vmatrix: $egin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{vmatrix}$ Vmatrix: $egin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Vmatrix}$
省略元素
可以使用cdots $cdots$ ddots $ddots$ vdots $vdots$ 来省略矩阵中的元素，如：$$egin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n \ 1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n \ vdots & vdots & vdots & ddots & vdots \ 1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n end{pmatrix}$$
增广矩阵
增广矩阵需要使用前面的array来实现，如 $$ left[ egin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{array}
ight] $$ 结果：$$ left[ egin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{array}
ight] $$
对齐的公式
有时候可能需要一系列的公式中等号对齐，如：$$ egin{align} sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \ & = sqrt{frac{73^2}{12^2} cdot frac{73^2-1}{73^2}} \ & = frac{73}{12} sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \ & approx frac{73}{12} left( 1 - frac{1}{2 cdot 73^2} ight) end{align} $$
这时候需要使用形如egin{align}...end{align}的格式，其中需要使用&来指示需要对齐的位置，请使用右键查看上述公式的代码。
分类表达式
定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，可使用egin{cases}...end{cases}。其中，使用来分类，使用&指示需要对齐的位置。如：$$ f(n) = egin{cases} n/2, & ext{if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} $$
上述公式也可以移动到右侧，不过需要使用array来实现，如下：$$ left. egin{array}{l} ext{if $n$ is even:} & n/2 \ ext{if $n$ is odd:} & 3n+1 end{array} ight} = f(n) $$
最后，如果需要让分类之间的垂直间隔变大，可以使用[2ex]代替来分隔不同情况。（3ex, 4ex也可以使用，1ex相当于原始距离）。
空间问题
在使用LaTex公式时，有一些不会影响公式正确性，但会使其看上去很糟糕的问题。
不要在指数或者积分中使用frac
在指数或者基本表达式中使用frac会使表达式看起来不清晰，因此在专业的数学排版中很少被使用。应该使用一个水平的/来代替，效果如下：$$egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ e^{ifrac{pi}{2}} quad e^{frac{ipi}{2}} & e^{ipi/2} \ int_{-frac{pi}{2}}^{frac{pi}{2}} sin x \, dx & int_{-pi/2}^{pi/2} sin x \, dx \ end{array} $$
使用mid代替|作为分隔符
符号|作为分隔符时有排版空间大小的问题，应该使用mid代替，效果如下：$$egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ {x | x^2 in Bbb Z} & {x mid x^2 in Bbb Z } end{array}$$
多重积分
对于多重积分，不要使用intint此类的表达，应该使用iint iiint等特殊形式，效果如下：$$ egin{array}{cc} mathrm{Bad} mathrm{Better} \ hline \ intint_S f(x) \, dy \, dx & iint_S f(x) \, dy \, dx \ intintint_V f(x) \, dz \, dy \, dx & iiint_V f(x) \, dz \, dy \, dx end{array} $$
此外，在微分前应该使用\,来增加些许空间，否则$TeX$会将微分紧凑地排列在一起，如下：$$ egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ iiint_V f(x) dz dy dx & iiint_V f(x) \, dz \, dy \, dx end{array} $$
连分数
书写连分数表达式时，请使用cfrac代替frac或者over，两者效果对比如下：
$$x = a_0+cfrac{1^2}{a_1+cfrac{2^2}{a_2+cfrac{3^2}{a_3+cfrac{4^2}{a_4+cdots}}}} ag{cfrac}$$
$$x = a_0+frac{1^2}{a_1+frac{2^2}{a_2+frac{3^2}{a_3+frac{4^2}{a_4+cdots}}}} ag{frac}$$
方程组
使用egin{array}...end{array}与left{...与
ight.配合表示方程组，如：
$$ left{ egin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d3 end{array} ight. $$
同时，还可以使用egin{cases}...end{cases}表达同样的方程组，如：
$$ egin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 end{cases} $$
对齐方程组中的＝号，可以使用egin{aligned}...end{aligned}，如：
$$ left{ egin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z & = d_1+e_1 \ a_2x+b_2y & = d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z & = d_3 end{aligned} ight. $$
颜色
命名颜色是浏览器相关的，如果浏览器没有定义相关的颜色名称，则相关文本将被渲染为黑色。以下颜色是HTML4和CSS2标准中定义的一些颜色，其应该被大多数浏览器定义了。
$$ egin{array}{|rc|} hline \ verb+color{black}{text}+ & color{black}{text} \ verb+color{gray}{text}+ & color{gray}{text} \ verb+color{silver}{text}+ & color{silver}{text} \ verb+color{white}{text}+ & color{white}{text} \ hline \ verb+color{maroon}{text}+ & color{maroon}{text} \ verb+color{red}{text}+ & color{red}{text} \ verb+color{yellow}{text}+ & color{yellow}{text} \ verb+color{lime}{text}+ & color{lime}{text} \ verb+color{olive}{text}+ & color{olive}{text} \ verb+color{green}{text}+ & color{green}{text} \ verb+color{teal}{text}+ & color{teal}{text} \ verb+color{aqua}{text}+ & color{aqua}{text} \ verb+color{blue}{text}+ & color{blue}{text} \ verb+color{navy}{text}+ & color{navy}{text} \ verb+color{purple}{text}+ & color{purple}{text} \ verb+color{fuchsia}{text}+ & color{fuchsia}{text} \ verb+color{magenta}{text}+ & color{magenta}{text} \ hline end{array} $$
此外，HTML5和CSS3也定义了一些颜色名称，参见 。同时，颜色也可以使用#rgb的形式来表示，如下：
$$ egin{array}{|rrrrrrrr|} hline verb+#000+ & color{#000}{text} & & & verb+#00F+ & color{#00F}{text} & & \ & & verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & & & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \ verb+#F00+ & color{#F00}{text} & & & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} & & \ & & verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & & & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} & & \ hline end{array} $$
公式标记与引用
使用 ag{yourtat}来标记公式，如果想在之后引用该公式，则还需要加上label{yourlabel}在 ag之后，如：
$$ a:= x^2-y^3 ag{*}label{*} $$
为了引用公式，可以使用eqref{rlabel}，如：
$$ a+y^3 stackrel{eqref{*}}=x^2 $$
可以看到，通过超链接可以跳转到被引用公式的位置。
补充
indicator function: mathbb{I} $mathbb{I}$
空心的符号：mathbb{KL} $mathbb{KL}$
向量、矩阵：mathrm{x, y} $mathrm{x, y}$
实值：x $x$
使用 egin{align} 时，在每个式子末尾加上 onumber 可以去掉显示式子的标号，具体内容参见【链接】