题意：有一个正n边形的斗兽场，现存有3根柱子，柱子位于正n边形的任意3个节点上。求出正n边形的最小面积。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <math.h>//采用三角函数大部分使用弧度 5 #include <utility> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 const double eps=1e-5; 9 const double pi=acos(-1.0); 10 pair<double,double> p1; 11 pair<double,double> p2; 12 pair<double,double> p3; 13 /* 14 三角形外接圆半径:r=abc/4*s; 15 面积:s=(a*b*sinC)/2=abc/4r;sinC=c/2r; 16 最小k边形边数=2*pi/gcd(2A,gcd(2B,2C)),gcd(2A,gcd(2B,2C))表示能够符合正n边形的最大角度 17 园周角=园心角的一半 A,B,C为三角形对应得园周角 18 正n边形面积:n(r^2/2*sin(最大角度)) 19 */ 20 double area(double a,double b,double c) 21 { 22 double p=(a+b+c)/2; 23 return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); 24 } 25 double length(pair<double,double> &a,pair<double,double> &b) 26 { 27 return sqrt((a.first-b.first)*(a.first-b.first)+(a.second-b.second)*(a.second-b.second)); 28 } 29 double gcd(double a,double b) 30 { 31 while(fabs(a-b)>eps&&a>0&&b>0) 32 { 33 if(a-b>eps) 34 { 35 a-=b; 36 } 37 else if(b-a>eps) 38 { 39 b-=a; 40 } 41 } 42 return a; 43 } 44 int main() 45 { 46 double s,a,r,n,angelp1,angelp2,angelp3,len1,len2,len3; 47 while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p1.first,&p1.second,&p2.first,&p2.second,&p3.first,&p3.second)!=EOF) 48 { 49 len1=length(p1,p2); 50 len2=length(p1,p3); 51 len3=length(p2,p3); 52 a=(len1+len2+len3)/2; 53 s=sqrt(a*(a-len1)*(a-len2)*(a-len3)); 54 r=len1*len2*len3/(4*s); 55 angelp1=(len1*len1+len2*len2-len3*len3)/(2*len1*len2); 56 angelp2=(len1*len1+len3*len3-len2*len2)/(2*len1*len3); 57 angelp3=(len2*len2+len3*len3-len1*len1)/(2*len2*len3); 58 n=pi/gcd(acos(angelp1),gcd(acos(angelp2),acos(angelp3))); 59 double ans=n/2*r*r*sin(2*pi/n); 60 printf("%lf ",ans); 61 } 62 return 0; 63 }